先化简 ,再求值(m+n)2-2(m-n)(m+n)+(n-m)2 ,其中m=2009 ,n=-2.
正确答案解 :(m+n)2-2(m-n)(m+n)+(n-m)2 ,
=(m+n)2-2(m-n)(m+n)+[-(m-n)]2 ,
=(m+n)2-2(m-n)(m+n)+(m-n)2 ,
=[(m+n)-(m-n)]2,
=(m+n-m+n)2 ,
=(2n)2 ,
=4n2 ,
当n=-2时 ,原式=4×(-2)2=16.
解答解 :(m+n)2-2(m-n)(m+n)+(n-m)2,
=(m+n)2-2(m-n)(m+n)+[-(m-n)]2 ,
=(m+n)2-2(m-n)(m+n)+(m-n)2 ,
=[(m+n)-(m-n)]2 ,
=(m+n-m+n)2 ,
=(2n)2 ,
=4n2 ,
当n=-2时 ,原式=4×(-2)2=16.