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时间:2020-09-16 01:48  编辑:富县培训班

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第二十七章相似三角形训练题(共四套)

相似形(1)

一、填空题(每小题4分,共40分)

1、如图,DE是△ABC的中位线,那么△ADE面积与△ABC面积之比是________。

2、如图,△ABC中,DE∥BC,,且,那么=________。

3、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,AD=8cm,DB=2cm,则CD=________cm。

4、如图,△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD:AB=AE:AC=1:2,BC=5cm,则DE=________cm。

5、如图,AD、BC相交于点O,AB∥CD,OB=2cm,OC=4cm,△AOB面积为4.5cm2,则△DOC面积为________cm2。

6、如图,△ABC中,AB=7,AD=4,∠B=∠ACD,则AC=________。

7、如果两个相似三角形对应高之比为4:5,那么它们的面积比为________。

8、如果两个相似三角形面积之比为1:9,那么它们对应高之比为________。

9、两个相似三角形周长之比为2:3,面积之差为10cm2,则它们的面积之和为________cm2。

10、如图,△ABC中,DE∥BC,AD:DB=2:3,则=________。

二、选择题(每小题4分,共16分)

1、两个相似三角形对应边之比是1:5,那么它们的周长比是()。

(A);(B)1:25;(C)1:5;(D)。

2、如果两个相似三角形的相似比为1:4,那么它们的面积比为()。

(A)1:16;(B)1:8;(C)1:4;(D)1:2。

3、如图,锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,则与△DOB相似的三角形个数是()。

(A)1;(B)2;(C)3;(D)4。

4、如图,梯形ABCD,AD∥BC,AC和BD相交于O点,=1:9,则=()。

(A)1:9;(B)1:81;(C)3:1;(D)l:3。

三、(本题8分)如图,△ABC中,DE∥BC,BC=6,梯形DBCE面积是△ADE面积的2倍,求DE长。

四、(本题8分)如图,△ABE中,AD:DB=5:2,AC:CE=4:3,求BF:FC的值。

五、(本题8分)如图,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,BC∥AD,BC<AD,BC=,AB=,AC⊥CD,求AD(用的式子表示)

六、(本题10分)如图,△ABC中,点D在BC上,∠DAC=∠B,BD=4,DC=5,DE∥AC交AB于点E,求DE长。

七、(本题10分)如图,ABCD是矩形,AH=2,HD=4,DE=2,EC=1,F是BC上任一点(F与点B、点C不重合),过F作EH的平行线交AB于G,设BF为,四边形HGFE面积为,写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围。

相似形(2)

一、填空题(每小题4分,共40分)

1、已知:,且,则=________。

2、在一张比例尺为1:5000的地图上,某校到果园的图距为8cm,那么学校到果园的实际距离为________m。

3、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AD=4cm,BD=16cm,则CD=________cm。

4、如图,∠ACD=∠B,AC=6,AD=4,则AB=________。

5、如图ABCD是平行四边形,F是DA延长线上一点,连CF交BD于G,交AB于E,则图中相似三角形(包括全等三角形在内)共有________对。

6、如图,△ABC中,BC=15cm,DE、FG均平行于BC且将△ABC面积分成三等分,则FG=________cm。

7、如图,AF∥BE∥CD,AF=12,BE=19,CD=28,则FE:ED的值等于________。

8、如图,△ABC,DE∥GF∥BC,且AD=DG=GB,则=________。

9、如图,ABCD是正方形,E是DC上一点,DE:EC=5:3,AE⊥EF,则AE:EF=________。

10、如图,△ABC重心为G,△ABC和△GBC在BC边上高之比为________。

二、选择题(每小题4分,共16分)

1、两个相似三角形的相似比为4:9,那么这两个相似三角形的面积比为()。

(A)2:3;(B)4:9;(C)4:81;(D)16:81。

2、如图,D是△ABC边BC上-点,△ABD∽△CAB,则()。

(A)∠1=∠2;(B)∠2=∠C;(C)∠1=∠BAC;(D)∠2=∠BAC。

3、如图,AB∥A’B’,BC∥B’C’,AC∥A’C’,则图中相似三角形组数为()。

(A)5;(B)6;(C)7;(D)8。

4、如图,△ABC中,DE∥BC,BE和CD相交于点F,DF:FC=1:3,则=()。

(A)1:3;(B)1:;(C)1:9;(D)1:18。

三、(本题8分)

△ABC中,AB=AC,AD是底边BC上高,BE是AC上中线,BE和AD相交于F,BC=10,AB=13,求BF长。

四、(本题8分)

如图,ABFE、EFCD是全等的正方形,M是CF中点,DM和AC相交于N,正方形边长为,求AN的长。(用的式子表示)

五、(本题8分)

如图,△ABC中,AD⊥BC,D是垂足,E是BC中点,FE⊥BC交AB于F,BD=6,DC=4,AB=8,求BF长。

六、(本题10分)

如图,△ABC中,∠A=90°,DEFG是△ABC中内接矩形,AB=3,AC=4,,求矩形DEFG周长。

七、(本题10分)

如图,有一块直角梯形铁皮ABCD,AD=3cm,BC=6cm,CD=4cm,现要截出矩形EFCG,(E点在AB上,与点A、点B不重合),设BE=,矩形EFCG周长为,(1)写出与的函数关系式,并指出自变量取值范围;(2)取何值,矩形EFCG面积等于直角梯形ABCD的。

相似形(3)

一、填空题(每小题4分,共40分)

1、如果两个相似三角形的周长比为2:3,则面积比为________。

2、两个相似三角形相似比为2:3,且面积之和为13cm2,则它们的面积分别为______、______。

3、三角形的三条边长分别为5cm,9cm,12cm,则连结各边中点所成三角形的周长为________cm。

4、如图,PQ∥BA,PQ=6,BP=4,AB=8,则PC等于________。

5、如图,△ABC中,DE∥BC,,=2cm2,则=________cm2。

6、如图,C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,若AC=3,BC=2,则△MCD与△BND面积比为________。

7、△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AB=4cm,AC=cm,则AD=________cm。

8、如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,E是CD的中点,AE交BD于F,则DF:FO=________。

9、如图,AF∥BE∥CD,AB:BC=1:2,AF=15,CD=21,则BE=________。

10、如图,DC∥MN∥PQ∥AB,DC=2,AB=3.5,DM=MP=PA,则MN=_____;PQ=_____。

二、选择题(每小题4分,共16分)

1、如图,要使△ACD∽△BCA,必须满足()。

(A);(B);(C)AD2=CD·BD;(D)AC2=CD·BC。

2、如图,△ABC中,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,∠ACB=90°,则与△ABC相似的三角形个数为()。

(A)2;(B)3;(C)4;(D)5。

3、如图,△ABC中,D是AC中点,AF∥DE,=1:3,则=()。

(A)1:2;(B)2:3;(C)3:4;(D)1:1。

4、如图,平行四边形ABCD中,O1、O2、O3为对角线BD上三点,且BO1=O1O2=O2O3=O3D,连结AO1并延长交BC于点E,连结EO3并延长交AD于F,则AD:FD等于()。

(A)19:2;(B)9:1;(C)8:1;(D)7:1。

三、(本题8分)

如图,已知矩形ABCD中,AB=10cm,BC=12cm,E为DC中点,AF⊥BE于点F,求AF长。

四、(本题8分)

如图,D、E分别是△ABC边AB和AC上的点,∠1=∠2,求证:AD·AB=AE·AC。

五、(本题8分)

如图,ABCD是平行四边形,点E在边BA延长线上,连CE交AD于点F,∠ECA=∠D,求证:AC·BE=CE·AD。

六、(本题10分)

如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,AC=12,∠BCD=30°,求线段CD长。

七、(本题10分)

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,E在AD上,AE=2,F为AB上任一点(点F与点A、点B不重合),过F作EC平行线交BC于G,设BF=,四边形EFGC面积为,(1)写出与的函数关系式;(2)取何值,EG⊥BC。

==============================

相似形(4)

一、填空题(每小题3分,共45分)

1、若,则=________。

2、已知,则=________。

3、如图,∠B=∠ACD,=2:1,则AC:AB=________。

4、如图,DE∥BC,AD=4cm,DE=2cm,BC=5cm,则AB=________cm。

5、如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,则△ADE与△ABC面积之比为________。

6、如图,梯形ABCD中,DC∥EF∥AB,DE=4,AE=6,BC=5,则BF=________。

7、如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,BC=18,E为OD中点,连结CE并延长交AD于F,则DF=________。

8、如图,△ABC和△BED中,若,且△ABC和△BED周长之差为10cm,则△ABC周长为________cm。

9、如图,△ACB∽△ECD,AC:EC=5:3,=18,则=________。

10、如图,△ABC中,BE平分∠ABC,BD=DE,AD=cm,BD=2cm,则BC=________cm。

11、如图,ABCD是平行四边形,BC=2CE,则=________。

12、如图,△ABC中,DE∥BC,BE、CD相交于F,且,则=________。

13、如图,△ABC中,BC=15cm,DE、FC平行于BC,且将△ABC面积三等分,则DE+FC=________cm。

14、将长为cm的线段进行黄金分割,则较长线段与较短线段之差为________cm。

15、如图,平行四边形ABCD中,延长AB到E,使BE=AB,延长CD到F,使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,则=________。

二、选择题(每小题3分,共15分)

1、如图,△ABC中,DE∥BC,则下列等式中不成立的是()。

(A);(B);(C);(D)。

2、已知两个相似三角形周长分别为8和6,则它们的面积比为()。

(A)4:3;(B)16:9;(C)2:;(D)。

3、如图,DE∥BC,AB=15,AC=9,BD=4,则AE长是()。

4、如图,DE∥BC,CD和BE相交于O,=4:9,则AE:EC为()。

(A)2:1;(B)2:3;(C)4:9;(D)5:4。

5、如图,在边长为的正方形ABCD的一边BC上,任取一点E,作EF⊥AE交CD于点F,如果BE=,CF=,那么用的代数式表示是()。

三、(每小题4分,共24分)

1、已知:,求的值。

2、如图,菱形ABCD边长为3,延长AB到E使BE=2AB,连结EC并延长交AD延长线于点F,求AF的长。

3、如图,△ABC中,DE∥BC,=1:2,BC=,求DE长。

4、如图,直角梯形ABCD中,DA⊥AB,AB∥DC,∠ABC=60°,∠ABC平分线BE交AD于E,CE⊥BE,BE=2,求CD长。

5、如图,ABCD是边长为的正方形,E是CD中点,AE和BC的延长线相交于F,AE垂直平分线交AE、BC于H、G,求线段FG长。

6、如图,△ABC中,AB>AC,边AB上取一点D,在边AC上取一点E,使AD=AE,直线DE的延长线和BC延长线交于点P,求证:。

四、(本题8分)

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,D为垂足,E为AC中点,BE交AD于G,AD=18cm,BE=15cm,求△ABC面积。

五、(本题8分)

如图,△ABC中,点M在BC边上移动(不与点B、C重合),作ME∥CA交AB于E,作MF∥BA交AC于F,=10cm2,设,四边形AEMF面积为,写出与的函数关系式,并指出取值范围。

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