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时间:2020-06-22 01:38  编辑:噶尔中学

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P I D控制器参数自整定方法比较

刘太生山西光华玻璃有限公司

摘 要: 以交流伺服电机为被控对象,以M A TLAB为研究工具,对P I D控制器的2种自整定方法进行探讨,给出

了各方法的仿真曲线并进行了分析与比较。

关键词: M A TLAB; P I D; 自整定

  P I D控制器由于结构简单、稳定性好

、可靠性高等优点,使其运用非常广泛,在工业过程控制中, 95%以上的控制回路具有P I D结构。但P I D参数的整定直接关系到系统的控制效果,为此,人们提出了许多关于P I D控制器参数自整定方法。比如,基于模型的自整定方法有:继电器反馈方法,Ziegler2 N icho ls方法,基于Kessler对称原理的方法等。

先进的软件M A TLAB的出现,使自动控制系统的仿真与计算变得更为方便、直观和简单。

1 Kessler对称最优原理参数自整定方法

1.1 方法的提出

设被控对象的传递函数可近似表示为

H p(s)=

G0

п

m

k=1

(1+T X s)(1+T2s)

(1)

对于P I调节器(T1≥4T2)时Σ=4T2

Σi=2G0

T1(T2Σ)=2G0

T1

(4T22)=8G0T

2

2

T1

K p=1

2

T1

G0

1

T2

T i=4T2

(2)

对式(1)的被控对象,当采用Kessler对称最优方法确定P I控制器的参数时,需要知道以下参数:

①时间常数T∑;

②被控对象静态增益G0和大时间常数T1的比值G O T1。

T∑和被控对象频率响应曲线中相角为∠Υ= -135°处的Ξ135有确定的关系,一般可表示为

T1=

ΑΞ135T2

式中,Α随T1 T∑的增大而单调递增:T1>>T∑时Α=1.42。对频率Ξ135可采用前面所述的继电器反馈方法来确定。若设由该方法得到的在Ξ135处被控对象频率响应曲线的幅值为G(Ξ135),则对于如式(1)

所示的传递函数(m=1),可得

G2(Ξ135)=G2

Α

T2

=

G20

(1+Α2)1+Α

2

T1

T2

2-1

G20

T21

T22=(1+Α2)G2(Ξ135)Α2+T2T

1

2

Α2(1+Α2)G2(Ξ135)(3) G0

T1

≈Α1+Α2G

(Ξ135)

T2

≈1+Α2

[G(Ξ135)Ξ135]

将式(3)代入式(2)可得出以Ξ135和G(Ξ135)表示的P I调节器的参数为(取Α=1.15)

Σ=4Α

Ξ135=

4.46

Ξ135

Σi=8Α21+Α2G(Ξ135)

Ξ135≈16

G(Ξ135)

Ξ135

T i=Σ=

4.46

Ξ135

K p=

1

3.35G(Ξ135)

(4)

1.2 仿真实例

仿真时,选用一台永磁同步伺服电机:电枢的绕组电阻RΑ=0.838,TΑ=6m s,额定电流I N=5A,额定转矩M N=4N・m。传递函数为

G n(S)=K p1+

1

T i S

G(s)=

13417000

S(S+10530)

(5)用基于Kessler对称最优原理的自调整方法时,因为Ξ135=1.05×104rad s,依式(4)得到的P I控制器的参数为:K p=3.3250V p u lse・m s-1,T i= 4.2476×10-4s,速度输出的阶越应如图1所示,此时系统经过校正已经达到较为理想的稳定状态,系

6

6

统闭环速度阶跃响应具有较短的上升时间,但超调量较大

。

图1 基于Kessler 最优原理校正的系统单位阶跃响应

2 Z iegler -N ichlos 参数自调整方法

设被控对象剪切频率为Ξc ,在Ξc 处的幅值为

K c 。若令K u =1 K c ,T u =2Π Ξc ,则由Ziegler 2N ich lo ls 方法给出的P I 和P I D 控制器的参数整定

规则如表1所示。

在这里使用前面的模型,依据Ziegler 2N ich

lo ls 方法,由于Ξc =1.26×103rad s ,根据表1中的公式计算,可以得出P I 控制器中的相应参数为:K p =

5.2369V p u lse ・m s -1,T i =4.2×10

-3

s ,速度输

出的阶跃响应如图2所示。

图2 基于Ziegler 2N ich lo ls 方法校正的

系统单位阶跃响应

表1 P I 和P I D 控制器的参数整定规则参数P I D 控制器P I 控制器比例增益K p 0.6K u 0.45K u 积分时间T i 0.5T u 0.85T u

微分时间T d

0.125T u

3 结 语

参数自整定方法可分为基于数学模型自整定方

法和基于效果自整定方法2种,前者已知被控对象的数学模型,后者仅仅已知系统的性能要求。讨论了已知数学模型的2种自整定方法。针对同一个数学模型使用不同方法进行整定,从仿真结果可以清楚地看出它们的优缺点。

参考文献

[1] 胡凌燕,辛 勇.带预测模型的神经网络P I D 控制器.

南昌大学学报,2001,(9),63~68.

[2] 薛定宇.控制系统计算机辅助设计—M A TLAB 语言

及其应用.北京:清华大学出版社,1996.

[3] 张秀玲,曹满婷.带有神经网络的P I D 控制器在过程

控制中的应用[J ].黑龙江自动化技术与应用,1999,18

(4).

[4] 缪 欣,袁 艳.神经网络P I D 速度控制器的研究.计

算技术与自动化,1999,(12):33~35.

[5] 任 敏.交流伺服系统神经网络P I D 控制.沈阳工业

大学学报,2001,(10):406~408.

[6] 李士勇.模糊控制,神经控制和智能控制论.哈尔滨:哈

尔滨工业大学出版社,1998.收稿日期:2004212211.

作者简介:刘太生,工程师;太原,山西光华玻璃有限公司

(030024).

76・

。

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