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时间:2020-05-26 00:39  编辑:环县审计局

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两人相约在7:30到8:00之间相遇,早到者应等迟到者10分钟方可离去,如果两人出发是各自独立的,在7:30到8:00之间的任何时刻是等可能的,问两人相遇的可能性有多大______.

正确答案

视30分钟为一个单位1.设两人到达约会地点的时刻分别为x,y,依题意,必须满足|x-y|≤才能相遇.我们把他们到达的时刻分别作为横坐标和纵坐标,于是两人到达的时刻均匀地分布在一个边长为1的正方形Ⅰ内,如图所示,而相遇现象则发生在阴影区域G内,即甲、乙两人的到达时刻(x,y)满足|x-y|≤,所以两人相遇的概率为区域G与区域Ⅰ的面积之比:

P===.

故答案为:.

解答

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