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时间:2020-08-08 05:51  编辑:江油审计局

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第45卷 第1期2011年1月

  

西 安 交 通 大 学 学 报

J O U R N A L  O F  X I ′A N  

J I A O T O N G  U N I V E R S I T Y V o l .45 N o .1J a n .2011

收稿日期:2010-05-06. 作者简介:张熠卓(1982-),男,博士生;徐光华(联系人),男,教授,博士生导师. 基金项目:国家自然科学基金资助项目(51075323);北京交通大学轨道车辆结构可靠性与运用检测技术教育部工程研究中心资助项目(S R OM  R G V (B J T U )2010-002

);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目.网络出版时间:2010-10-22    网络出版地址:h t t p

:∥w w w.c n k i .n e t /k c m s /d e t a i l /61-1069_t .20101022.1521.002.h t m l 利用增量式非线性流形学习的状态监测方法

张熠卓1,

2,徐光华1,2,梁霖1,2,张锋1,2

,李淑智1(1.西安交通大学机械工程学院,710049,西安;2.西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,710049

,西安)摘要:针对传统流形学习方法难以处理大批量设备运行数据的特点,提出了一种采用增量式流形学习方法的机械设备状态监测方法.该方法首先利用局部切空间排列算法对训练样本集进行非线性维数约简,得到初始的低维流形结构,然后通过增量式学习机制对新增的时序样本点进行动态聚类.通过对压缩机喘振试验数据及滚动轴承故障数据的分析表明,该方法的计算复杂度低,可以有效地识别出隐藏在高维特征集中的非线性故障特征,因此具有良好的工程应用前景.关键词:流形学习;增量式学习;状态监测;局部切空间排列

中图分类号:T P 206 文献标志码:A  文章编号:0253-987X (2011)01-0064-05

C o n d i t i o n  M o n i t o r i n g  M e t h o d  f o r  M e c h a n i c a l  E q u i p m e n t s  B a s e d  o n I n c r e m e n t a l  N o n l i n e a r  M a n i f o l d  L e a r n i n g

Z HA N G  Y i z h u o 1,2,X U  G u a n g h u a 1,2,L I A N G  L i n 1,2,Z HA N G  F e n g 1,2,L

I  S h u z h i  1

(1.S c h o o l  o f  M e c h a n i c a l  E n g i n e e r i n g ,X i ′a n  J i a o t o n g  U n i v e r s i t y ,X i ′a n  710049,C h i n a ;2.S t a t e  K e y  L a b o r a t o r y  

f o r M a n u f a c t u r i n

g  S y s t e m s  E n g i n e e r i n g ,X i ′a n  J i a o t o n g

U n i v e r s i t y ,X i ′a n  710049,C h i n a )A b s t r a c t :M o s t  n o n l i n e a r  m a n i f o l d  l e a r n i n g  m e t h o d s  c a n  n o t  b e  e f f i c i e n t l y  o p e r a t e d  i n  a ‘b a t c h ’m o d e  w h e n  d a t a  a r e  c o l l e c t e d  s e q u e n t i a l l y .A n  i n c r e m e n t a l  l e a r n i n g  s c h e m e  i s  p r o p o s e d  f o r  c o n d i -t i o n  m o n i t o r i n g  o f  m e c h a n i c a l  e q u i p m e n t s .A  n o n l i n e a r  d i m e n s i o n a l i t y  r e d u c t i o n  a l g o r i t h m  c a l l e d l o c a l  t a n g e n t  s p a c e  a l i g n m e n t (L T S A )i s  f i r s t  u t i l i z e d  t o  t r a i n  t h e  l o w -d i m e n s i o n a l  m a n i f o l d  s t r u c -t u r e  f r o m  t h e  o r i g i n a l  f e a t u r e  s p a c e .T o  p r o c e s s  t h e  l o n g  t e r m  r e c o r d i n g s ,a n  u n s u p e r v i s e d  l e a r n -i n g  s c h e m e  b a s e d  o n  i n c r e m e n t a l  l o c a l  t a n g e n t  s p a c e  a l i g n m e n t (I L T S A )i s  c h o s e n  t o  c l u s t e r  t h e n e w  c o m i n g  s a m p l e s  d y n a m i c a l l y .T h e  p r o p o s e d  m e t h o d  i s  e v a l u a t e d  b y  v i b r a t i o n  s i g n a l s  m e a s -u r e d  o n  d e f e c t i v e  b e a r i n g s  w i t h  d i f f e r e n t  f a u l t  t y p e s  a n d  p r e s s u r e  s i g n a l s  c o l l e c t e d  f r o m  c o m p

r e s -s o r  w i t h  s u r g e  f a u l t ,r e s p e c t i v e l y .T h e  r e s u l t s  s h o w  t h a t  t h e  s c h e m e  e n a b l e s  t o  a c h i e v e  a  h i g h  a c -c u r a c y  f o r  c o n d i t i o n  c l a s s i f i c a t i o n  w i t h  p o t e n t i a l  i n  i d e n t i f y i n g  n o v e l  p a t t e r n s  f r o m  h i g h  d i m e n -s i o n a l  f e a t u r e  s p

a c e .K e y w o r d s :m a n i f o l d  l e a r n i n g ;i n c r e m e n t a l  l e a r n i n g ;c o n d i t i o n  m o n i t o r i n g ;l o c a l  t a n g e n t  s p

a c e a l i g

n m e n t   机械系统在运行过程中一旦发生故障,

其特征往往表现出非线性特性,

如压缩机在运行过程中因失稳而产生的喘振现象[1]

.

由于难以建立真实工况下的数学模型,因此对反映设备状态的时

间序列进行分析就成为实现故障诊断与状态监测的关键环节.

随着设备结构日益复杂,监测诊断方法趋多元化,诊断过程获得信息的维数也同时增大,因此研究如何从“高维数、非线性”的数据中准

确地提取出设备的运行状态,已经成为众多学者

的关注热点[2].

近年来,非线性流形学习作为一种机器学习的新方法,为有效地从高维数据中提取出机械设备运行状态的特征提供了良好的思路.如阳建宏等人

[3]

提出了一种基于主流形识别的非线性齿轮振动信号

降维方法;蒋全胜等人[4]

运用拉普拉斯特征映射的

非线性降维算法来保留振动信号中内含的整体几何

结构信息;梁霖等人[5]

利用局部切空间排列算法提

取出了滚动轴承的冲击特征波.这些研究都充分证明了流形识别故障特征方法的有效性.

本文提出了一种基于增量式流形学习的状态监测方法,该方法首先利用局部切空间排列算法对训练样本集进行非线性维数约简,得到初始的低维流形结构,然后利用增量式学习机制更新初始的流形结构,并且对新增的时序样本点进行动态聚类,实现在线状态识别.通过实际案例的应用分析,表明增量式流形学习方法适用于大批量、长周期的设备运行数据,

并且可以有效地提取出隐含在高维数据中的设备运行状态.

1 基本理论

由于早期故障的样本数据通常较少,会导致数据的不完全现象,即数据集存在着“空洞”.局部切空间排列(L T S A )

算法能够有效地处理“空洞”数据集,并可获得较好的嵌入结果[6]

.

因此,本文利用L T S A 算法对高维特征空间进行维数约简.

对于一个给定的m 维数据集,X =[x 1,x 2,…,x N ],x i ∈

R m

.为了提取出一个d 维(d <m )的嵌入流形,L T -S A 主要算法的步骤为:①对于高维空间的每个数

据点x i ,基于欧氏距离测度函数确定出由k 个邻近点组成的邻域X i =[x i 1,x i 2,x i 3,…,x i k ];②在x i 的邻域内选择一组正交基Q i 构成x i 的d 维切空间,计算邻域内每个点x i j (j

=1,2,…,k )到切空间的正交投影θ(i )j =Q T

i (x i j -珚x i ),其中珚x i 为邻域数据的均值,Q i 为取X i (

I -e e T /k )的前d 个最大的左奇异向量;I 为单位矩阵,e 为全1向量,由x i

的邻域在切空间的投影所构成的局部坐标向量Θi =[θ(i )1,θ(i

)

2,…,θ(i

)

k ]描述了x i 邻域内的几何结构;③由B =∑

N

i =1

S i W i W T

i S T

i 构建排列矩阵,W i =(I -e e T

/k )(I -Θ+

i Θi ),S i 是满足[x 1,…,x N ]S i =[x i 1,…,x i k

]的选择矩阵;④由于e 是矩阵B 的0特征值对应的特征

向量,所以取B 的第2到第d +1个最小特征值对应的特征向量所组成的矩阵就是X 中的正交低维全局坐标映射向量T i ,

i =1,2,3.在L T S A 算法步骤中,选取邻域的计算复杂度为O (mN 2)

,计算局部坐标系统的复杂度为O (m k 2 

N ),计算低维嵌入的计算复杂度为O (d N 2).

在处理长周期的时间序列数据时,由于依靠传统的

L T S A 算法重复进行批量计算是一项非常耗时的工

作,因此无法满足在线监测的需求.

2 采用增量式流形学习机制的状态识

别方法

如图1所示,本文提出的状态监测方法包括学习和识别阶段.在学习阶段,该方法根据训练数据生成的初始流形结构,

来确认已知的状态模式,而在识别阶段,该方法将新的输入数据动态聚类到现有的模式中,从而实现了状态监测.无论是在学习还是识别阶段,相同的特征生成策略都被用来构造信号的高维特征集.2.1 特征生成策略

特征生成策略的主要目的是为了给特征选择或特征压缩方法提供一个特征集,在机械故障诊断与监测中,特征的生成往往通过输入样本的线性变化来实现,如时域统计分析、傅里叶变换、小波分析等.对于本身具有非线性特性的样本,滑动时间窗的处理方法给予了良好的解决方案.对于机械设备运行中所反映出的信号数据,选择在时频域中较为常见的特征参数来覆盖信号在时域和频域内的特征是比

较通用的方法[7]

.

对原始信号进行滑动时间窗处理,分割成长度相同的数据段,将每段数据作为一个观测样本,分别进行时频统计,构造出高维特征向量.

常用的时域指标包括均值、峰值、均方根、方差、峭度、

峰值因子和形状因子等,频域指标采用不同频带内的频带能量.

2.2 基于增量式学习的状态识别方法

流形学习理论假定同状态的数据集属于一个或几个流形结构,不同状态的数据集属于不同的流形结构.为了给聚类提供专家可判断的依据,用于训练的历史数据必须包括完整的状态数据(正常和故障).由L T S A 算法对训练样本集进行维数约简后,在低维嵌入空间中主要包含的信息包括初始低维流形的嵌入坐标,

以及训练样本的类别数目.由于不同状态的低维嵌入曲线在空间中不交叉,因此可以保存不同初始低维流形的中心点坐标,并作为状态辨识的依据.当输入新增的时序样本点时,采用增量式学习对其进行动态聚类(见图2),其流程为:①对于训练出的每一类低维嵌入坐标集,利用平均欧氏距离计算其聚类中心点的坐标;②对于每一个新增的样本点,使用I L T S A 计算其所对应的低维坐标,

并同时更新流形结构.I L T S A 算法的步骤如下[8].

步骤1 对于新增的样本点x N +1,使用k 近邻规则更新邻域矩阵(如果x N +1到x i 的欧氏距离小于x i 邻域内的某一点到x i 的距离,则将x N +1替换该点以更新x i

的邻域).步骤2 对更新后的邻域矩阵进行奇异值分解,得到新的局部几何坐标,并且按照传统的L T S A 算法来构建新的局部排列矩阵.

步骤3 利用R a y l e i g h -R i t z 子空间迭代加速算法,计算更新后排列矩阵的特征向量,即为更新后的全局坐标映射.

计算更新后的各类中心点坐标与新增低维坐标

)]

(2

)  在压力信号出现低频波动前,

一维主流形曲线()初始一维主流形曲线

()更新后的一维主流形曲线

显示出明显的上升趋势,此时压缩机运行已由正常状态向喘振阶段过渡,

由初始流形曲线设置喘振报警阈值为0.2.通过测试数据选择同次试验的快速节流信号,为了便于比较,图3c 中只显示了快速节流在喘振发作前期12s 的时域信号,利用增量式学习方法计算得到更新后的一维主流形曲线如图3d 所示.从图3中可以看出,更新后的流形曲线在喘振发作前期与初始流形保持着相同的变化趋势.

随着样本点数的不断增多,批量式L T S A 算法的耗时量逐渐增加,图4是在主频为2.8G H z 、内存为2G B 容量的计算机上计算出的L T S A 与I L T S A 耗时量的对比.当样本点数增加到700时,L T S A 一次批量计算所需要的时间已达7.58s ,而I L T S A 只需要0.62s .由此可知,增量式算法的计算耗时量远低于批量式计算方法,在实际应用中,可以通过调整初始流形的报警点来控制报警级别,进行喘振在线监测. 

图种算法计算时间的对比

m m

D 07内圈,滚动体,外圈0.18D 14内圈,滚动体,外圈0.36D 21

内圈,滚动体,外圈

0.53

  利用本文2.

1节介绍的方法构造出高维特征集,对于每一类样本集,选择116个样本点作为训练样本集,选择232个样本点作为测试样本集.图5为分别利用主分量分析(P C A )、等度规映射(I S O -MA P )和L T S A 方法对D 07数据集处理后得到的初始三维嵌入结果.

(b )I S OMA P

()

和增量式I S OMA P (I I S OMA P )

方法[11]的计算结果也同样被列出.可以看出,相比I P C A 和I I S OMA P 方法,I L T S A 获取得低维嵌入具有较高的识别精度. 

%

I P C A  

I I S OMA P  

I L T S A D 07 75 89 100D 14 75 75 85D 21 

80 

85 

95

5 结 论

本文提出了一种基于增量式非线性流形学习的机械系统状态监测方法.

利用局部切空间排列算法对训练样本集进行非线性维数约简,得到初始的低维流形结构,然后通过增量式学习机制对新增的时序样本点进行动态聚类.增量式流形学习方法克服了传统流形学习计算复杂度高、无法处理大批量监测数据的缺点,能够准确地提取出不同类型的状态特征,因此具有较强的工程实用价值.参考文献:

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,2009,43(11):95-99.(下转第136页)

8

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(编辑 葛赵青 赵大良)

(上接第68页)

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[9] K O U R O P T E V A O.U n s u p e r v i s e d l e a r n i n g w i t h l o c a l-

l y l i n e a r e m b e d d i n g a l g o r i t h m:a n e x p e r i m e n t a l s t u d y

[D].F i n l a n d:U n i v e r s i t y o f J o e n s u u.D e p a r t m e n t o f

C o m p u t e r S c i e n c e a n d S t a t i s t i c s,2001.

[10]L O P A R O K A.B e a r i n g s v i b r a t i o n d a t a s e t,c a s e w e s t e r n

r e s e r v e u n i v e r s i t y[D B/O L].[2008-12-05].h t t p:∥

w w w.e e c s.c w r u.e d u/l a b o r a t o r y/b e a r i n g/d o w n-l o a d.

h t m l.

[11]L AW H C,J A I N K.I n c r e m e n t a l n o n l i n e a r d i m e n s i o n-

a l i t y r e d u c t i o n

b y m a n i f o l d l e a r n i n g[J].I E E E T r a n s-

a c t i o n s o n P a t t e r n A n a l y s i s a n d M a c h i n e I n t e l l i g e n c e,

2006,28(3):377-391.

(编辑 管咏梅)

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1西 安 交 通 大 学 学 报                  第45卷 

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