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时间:2020-05-29 11:30  编辑:奉节汽车维修

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关于数学应用题学习的一些思考

作者:于会茹

来源:《教育界·上旬》2016年第01期

《基础教育课程改革纲要(试行)》在论及基础教育课程改革的具体目标时指出:“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械的现状,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”本文以数学考试中的应用题为例来探讨如何培养学生解决问题的能力,使学生由排斥应用题变为乐于解决应用题。

一、应用题型失分较多的原因

部分学生平时厌恶应用题,因此这些学生根本没有看题;有的学生自信心不足,觉得题目不可能这样简单,肯定有理解不到位的地方,心中没底,因此半途而废;有的学生只是理解局部问题,不能整体地把握问题,造成在分类等问题上出错。实际上,学生在研究性学习中才可能学到真正的应用题和函数。学生通过研究性学习,提出了一些想法,并找出模拟函数,编出了有一定的真实生活气息的题目。通过应用题学习提升对数学学习价值的认识,数学应用题也比比皆是。通过应用题的学习,学生体悟数学的价值,提高学习数学的兴趣,这应该成为教学中的必需。应用题的学习应该融于生活,逐步培养理性思维,多用数学的眼光看问题,看到

线状的图案联想到长度,看到区域的形状联想到面积,看到容器联想到体积,看到一堆数据联想到统计,看到一些关系联想到量化,看到形想到数,看到数想到形,说话、做事讲根据,逐步形成逻辑思考问题的习惯,逐步形成归纳概括问题的习惯,这样自己就成为“数学人”了。应用题的学习可以从平时每节数学课的“情境引入”。如果选择一些学生能够感知的、具有亲身体验的、源于生活的问题情境,不仅能更好地服务本课的教学,而且能够渗透“数学应用”及“应用数学”的思想。

二、强化情景的作用

某学校需要定制一批一个锐角为θ的直角三角形硬纸板作为教学用具(π/6≤θ≤π/4),现有长与宽分别为a、b(a>b)的长方形硬纸板ABCD(AB=a),求截成三个符合要求的

△AED、△BAE 和△EBC。

如右图:

(1)当θ=π/6时,求定制的硬纸板长与宽的比值。

(2)现有三种规格的硬纸板可供选择,A规格长80cm、宽30cm,B规格长60cm、宽

40cm,C规格长72cm、宽32cm,可以选择哪种规格的硬纸板使用?

简解:(1)因为∠AED=∠CBE=π/6,b=AD=AEsinπ/6cosπ/π/6 =a/4,所以a/b=4/3。

。

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