通城二中2015-2016学年度上学期期中考试
高二数学试卷
（时间 ：150分钟满分：150分）
一、选择题：本大题共12个小题 ，每小题5分 ，共60分.
1.直线的倾斜角是()
A.B.C.D.
2.在区间上不是增函数的是（）
A.B.C.D.
3.已知角的终边与单位圆交于点 ，则=()
A．B．C．-D．
4.下列属于相关关系的是（）
A.人的身高与年龄关系B.正方体体积与边长
C.买铅笔支数与所付钱数D.农作物产量与施肥量之间的关系
5.某单位职工200人,不到35岁有90人 ，35岁到45岁有50人 ，剩下为50岁及以上的人 。用分层抽样从中抽40人的样本，则各年龄段分别抽取人数为（）
A.14,10,16B.18,10,12C.14,10,18D.16,10,14
6.给出如下图所示程序 ：
INPUT“x=”;x
IFx>4THENy=x*x
ELSEy=2*x
ENDIF
PRINTy
END
执行该程序时，若输入x为4 ，则输出y值为（）
A.3B.8C.9D.64
7.已知经过点可以引圆的两条切线 ，则实数的取值范围是（）
A.B.
C.D.
8.设表示两条不同的直线 ，表示两个不同的平面 ，则下列选项中不正确的是（）
A.B.
C.D.
9.在中 ，AB=4 ，BC=3，∠ABC= ，若使∠ABC绕直线BC旋转一周 ，则所形成的几何体的体积是（）
A．36B.28C.20D.16
10.某正三棱柱的三视图如图所示，
其中正视图是边长为2的正方形 ，
该正三棱柱的表面积是（）
A．B.
C.D.
11.数列的前项和为（）
A．B.C.D.
12.已知圆O ：,点是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在直线为，直线的方程为,那么（）
A． ，且与圆O相交B.，且与圆O相切
C．，且与圆O相离D.,且与圆O相离
二 、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.把二进制数10110100化为十进制数为
14.用秦九韶算法求多项式,当时的值,该算法运算次数为
15.若直线互相垂直，则的值为.
16.甲乙二个班随机选出15名学生数学成绩进行比较 ，得到成绩茎叶图如下.（单位 ：分）则甲乙班最高成绩分别是，从图中看班平均成绩高.
三、解答题（本题共6个小题，共70分）
17.(10分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x当x＝2时的值．
18.(12分)求平行于且被圆截得弦长为的弦
所在的直线方程.
19．（12分）在中，内角A 、B、C的对边分别为，且
(1)求角A的大小 ；（2）若 ，求的面积.
20.(12分)如图 ，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2 ，BC=3 ， ，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB 、AC的中点.
(1)求证 ：DE∥平面PBC；（2）求证：AB⊥PE
21.(12分)实数满足 ，求的最大值与最小值.
22.(12分)已知点及圆C：
（Ⅰ）设过P的直线与圆C交于M,N两点 ，当|MN|=4时 ，求以MN为直径的圆的方程；
（Ⅱ）设直线与圆C交于A,B两点 ，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数的值 ；若不存在 ，请说明理由．
