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时间:2020-07-12 17:22  编辑:武定移动

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MATLAB笔记

作者:晏江

1、用于取整的函数有fix、floor、ceil、round,要注意它们的区别,

Ceil向正无穷大方向取整,floor向负无穷大方向取整,round向最接近的整数取整fix负数向下取整、整数向上取整

rem与mod函数的区别。rem(x,y)和mod(x,y)要求x,y必须为相同大小的实矩阵或为标

量。

2、数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。format命令的格式为:format格式符其中格式符决定数据的输出格式。

3、linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素,n是元素总数。

4、在MATLAB中,矩阵元素按列存储,先第一列,再第二列,依次类推。例如A=[1,2,3;4,5,6];A(3)ans=2显然,序号(Index)与下标(Subscript)是一一对应的,以m×n矩阵A为例,矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。

(1)建立矩阵A。A=[4,-65,-54,0,6;56,0,67,-45,0]

(2)找出大于4的元素的位置。find(A>4)结果是索引

[i,j]=ind2sub(size(A),find(A>4))将索引转化为下标

5、常用的产生通用特殊矩阵的函数有:zeros:产生全0矩阵(零矩阵)。(1)建立一个3×3零矩阵。zeros(3),(2)建立一个3×2零矩阵。zeros(3,2)

ones:产生全1矩阵(幺矩阵)。eye:产生单位矩阵。rand:产生0~1间均匀分布的随机矩阵。randn:产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵。

例:(1)在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。x=20+(50-20)*rand(5)

(2)均值为0.6、方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵。y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)

6、reshape(A,m,n),它在矩阵总元素保持不变的前提下,将矩阵A重新排成m×n的二维矩阵。

7、pascal(n)生成一个n阶帕斯卡矩阵

例:求(x+y)5的展开式。在MATLAB命令窗口,输入命令:pascal(6)矩阵次对角线上的元素1,5,10,10,5,1即为展开式的系数。

8、(1)提取矩阵的对角线元素

设A为m×n矩阵,diag(A)函数用于提取矩阵A主对角线元素,产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。diag(A)函数还有一种形式diag(A,k),其功能是提取第k条对角线的元素。

(2)构造对角矩阵

设V为具有m个元素的向量,diag(V)将产生一个m×m对角矩阵,其主对角线元素即为向量V的元素。diag(V)函数也有另一种形式diag(V,k),其功能是产生一个n×n(n=m+)对角阵,其第k条对角线的元素即为向量V的元素。

9、(1)上三角矩阵

函数triu(A)求矩阵A的上三角阵。triu(A,k)是求矩阵A的第k条对角线以上的元素;

(2)下三角矩阵tril(A)提取矩阵A的下三角矩阵。tril(A,k)是求矩阵A的第k条对角线以下的元素;

(3)矩阵的转置转置运算符是单撇号(‘);(4)矩阵的旋转rot90(A,k)将矩阵A旋转90º的k倍,当k为1时可省略;

(5)矩阵的左右翻转fliplr(A);fliplr(A)=rot90(A,2)

(6)矩阵的上下翻转flipud(A);

(7)矩阵的逆方阵A的逆矩阵可调用函数inv(A);

(8)求方阵A所对应的行列式的值的函数是det(A);

(9)矩阵的秩求矩阵秩的函数是rank(A);

(10)矩阵的迹求矩阵的迹的函数是trace(A)。

10、建立一个字符串向量,然后对该向量做如下处理:

ch='ABc123d4e56Fg9';

subch=ch(1:5)%取子字符串

revch=ch(end:-1:1)%将字符串倒排

k=find(ch>='a'&ch>A=1:1000;B=A(isprime(A))

结果为1000以内的所有质数.

13.匪名函数的定义(版本Matlab7.0)

a=2;b=3;[email protected](x,y)a*x.^2+b*y.^2;

>>f(2,2)

ans=

20

14.gcd()求取两个整数的最大公约数,lcm()求取最小公倍数

数据插值

1.一维数据插值

在MATLAB中,实现这些插值的函数是interp1,其调用格式为:

Y1=interp1(X,Y,X1,'method')

函数根据X,Y的值,计算函数在X1处的值。X,Y是两个等长的已知向量,分别描述采样点和样本值,X1是一个向量或标量,描述欲插值的点,Y1是一个与X1等长的插值结果。method是插值方法,允许的取值有‘linear’(直线插值)、‘nearest’、‘cubic’、‘spline’(3次样条插值)。

注意:X1的取值范围不能超出X的给定范围,否则,会给出“NaN”错误。

例:某观测站测得某日6:00时至18:00时之间每隔2小时的室内外温度(℃),用3次样条插值分别求得该日室内外6:30至17:30时之间每隔2小时各点的近似温度(℃)。

设时间变量h为一行向量,温度变量t为一个两列矩阵,其中第一列存放室内温度,第二列储存室外温度。命令如下:

h=6:2:18;

t=[18,20,22,25,30,28,24;15,19,24,28,34,32,30]';

XI=6.5:2:17.5

YI=interp1(h,t,XI,‘spline’)%用3次样条插值计算

2.二维数据插值

二维插值问题的函数interp2,其调用格式为:

Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,'method')

其中X,Y是两个向量,分别描述两个参数的采样点,Z是与参数采样点对应的函数值,X1,Y1是两个向量或标量,描述欲插值的点。Z1是根据相应的插值方法得到的插值结果。method的取值与一维插值函数相同

同样,X1,Y1的取值范围不能超出X,Y的给定范围,否则,会给出“NaN”错误。

3.曲线拟合

在MATLAB中,用polyfit函数来求得最小二乘拟合多项式的系数,再用polyval函数按所得的多项式计算所给出的点上的函数近似值。

polyfit函数的调用格式为:

[P,S]=polyfit(X,Y,m)

函数根据采样点X和采样点函数值Y,产生一个m次多项式P及其在采样点的误差向量S。其中X,Y是两个等长的向量,P是一个长度为m+1的向量,P的元素为多项式系数。

程序的暂停

暂停程序的执行可以使用pause函数,其调用格式为:

pause(延迟秒数)

如果省略延迟时间,直接使用pause,则将暂停程序,直到用户按任一键后程序继续执行。

若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C命令。

switch语句

例3-6某商场对顾客所购买的商品实行打折销售,标准如下(商品价格用price来表示):

price。

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