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KTRA-084

时间:2020-09-27 15:41  编辑:达日统计局

KTRA-084

内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟2015年中考数学真题试题(含解析)

一、选择题(下列各题的四个选项中只有与一个正确,共12小题,没小题3分,共36分)

1.25的算术平方根是()

A. 5

B.﹣5

C.±5

D.

2.下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是()

A.B.C.D.

3.下列各式计算正确的是()

A. a+2a2=3a3

B.(a+b)2=a2+ab+b2

C. 2(a﹣b)=2a﹣2b

D.(2ab)2÷(ab)=2ab(ab≠0)

4.点A(3,﹣1)关于原点的对称点A′的坐标是()

A.(﹣3,﹣1)

B.(3,1)

C.(﹣3,1)

D.(﹣1,3)

5.若|3﹣a|+=0,则a+b的值是()

A. 2

B. 1

C. 0

D.﹣1

6.视力表的一部分如图,其中开口向上的两个“E”之间的变换是()

A.平移

B.旋转

C.对称

D.位似

7.下列说法正确的是()

A.掷一枚硬币,正面一定朝上

B.某种彩票中奖概率为1%,是指买100张彩票一定有1张中奖

C.旅客上飞机前的安检应采用抽样调查

D.方差越大,数据的波动越大

8.如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=50°,则∠C的度数是()

A.50°

B.55°

C.60°

D.65°

9.某校随机抽取200名学生,对他们喜欢的图书类型进行问卷调查,统计结果如图.根据图中信息,估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是()

A. 800

B. 600

C. 400

D. 200

10.学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛.根据题意,下面所列方程正确的是()

A. x2=21

B.x(x﹣1)=21

C.x2=21

D. x(x﹣1)=21

11.二次函数y=(x+2)2﹣1的图象大致为()

A.B.C.

D.

12.如图:把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,若AB=,则此三角形移动的距离AA′是()

A.﹣1

B.

C. 1

D.

二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)

13.中国的陆地面积约为9 600 000km2,把9 600 000用科学记数法表示为.

14.分解因式:4ax2﹣ay2= .

15.不等式4x﹣3<2x+1的解集为.

16.圆锥的底面直径是8,母线长是5,则这个圆锥的侧面积是.

17.将图1的正方形作如下操作:第1次分别连接对边中点如图2,得到5个正方形;第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…,以此类推,第n次操作后,得到正方形的个数是.

三、解答题(本题4个小题,每小题6分,共24分)

18.计算:2sin45°+(﹣2)2﹣+(2015﹣π)0.

19.解方程:+=1.

20.如图,厂房屋顶人字架的跨度BC=10m.D为BC的中点,上弦AB=AC,∠B=36°,求中柱AD和上弦AB的长(结果保留小数点后一位).

参考数据:s in36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73.

21.在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球,分别标号为1、2、3.求下列事件的概率:

(1)从中任取一球,小球上的数字为偶数;

(2)从中任取一球,记下数字作为点A的横坐标x,把小球放回袋中,再从中任取一球记下数字作

为点A的纵坐标y,点A(x,y)在函数y=的图象上.

四、(本题7分)

22.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.

(1)求证:△ADE≌△CBF;

(2)若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.

五、(本题7分)

23.某市招聘教师,对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试,其中甲、乙两人的成就如下表:(单位:分)

项目

人员教学能力科研能力组织能力

甲86 93 73

乙81 95 79

(1)根据实际需要,将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5:3:2的比确定最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?

(2)按照(1)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值),并决定由高分到低分录用8人.甲、乙两人能否被录用?请说明理由.

六、(本题8分)

24.如图,已知直线l与⊙O相离.OA⊥l于点A,交⊙O于点P,OA=5,AB与⊙O相切于点B,BP

的延长线交直线l于点C.

(1)求证:AB=AC;

(2)若PC=2,求⊙O的半径.

七、(本题10分)

25.某地区为了鼓励市民节约用水,计划实行生活用水按阶梯式水价计费,每月用水量不超过10吨(含10吨)时,每吨按基础价收费;每月用水量超过10吨时,超过的部分每吨按调节价收费.例如,第一个月用水16吨,需交水费17.8元,第二个月用水20吨,需交水费23元.

(1)求每吨水的基础价和调节价;

(2)设每月用水量为n吨,应交水费为m元,写出m与n之间的函数解析式;

(3)若某月用水12吨,应交水费多少元?

八、(本题13分)

26.直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于A、B两点,点E从B点出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段BO向O点移动(不考虑点E与B、O两点重合的情况),过点E作EF∥AB,交x轴于点F,将四边形ABEF沿直线EF折叠后,与点A对应的点记作点C,与点B对应的点记作点D,得到四边形CDEF,设点E的运动时间为t秒.

(1)画出当t=2时,四边形ABEF沿直线EF折叠后的四边形CDEF(不写画法);

(2)在点E运动过程中,CD交x轴于点G,交y轴于点H,试探究t为何值时,△CGF的面积为;

(3)设四边形CDEF落在第一象限内的图形面积为S,求S关于t的函数解析式,并求出S的最大值.

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