宅男午夜必备在线观看神器_ -|五菜├崇信广电局
淘宝减肥药排行榜十强
只推淘宝安全有效的减肥药

当前位置:宅男午夜必备在线观看神器 > 减肥产品

宅男午夜必备在线观看神器

时间:2020-09-28 04:02  编辑:辰溪财政局

宅男午夜必备在线观看神器

2017年四川省绵阳市江油市中考数学一模试卷

 

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选择中,只有一项符合题目要求)

1.实数﹣的绝对值是(  )

A.2B.C.﹣D.﹣

2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,它的主视图是(  )

A.B.C.D.

3.江油这个春节旅游窗口大放异彩,取得开门红,据统计春节期间旅游综合收入40619.94万元,请你把40619.94万元用科学记数法表示为(  )

A.4.061994×105万元B.4.061994×106万元

C.4.061994×104万元D.40.61994×103万元

4.在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是(  )

A.平均数为160B.中位数为158C.众数为158D.方差为20.3

5.下列计算结果正确的是(  )

A.2+=2B.=2C.(﹣2a2)3=﹣6a6D.(a+1)2=a2+1

6.下列命题是假命题的是(  )

A.若a2=b2,则a=b

B.两直线平行,同位角相等

C.对顶角相等

D.若b2﹣4ac>0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根

7.如图:△ADB、△BCD均为等边三角形,若点顶点A、C均在反比例函数y=上,若C的坐标点(a、),则k的值为(  )

A.2B.3+C.3+2D.2

8.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是(  )

A.πB.C.3+πD.8﹣π

9.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,6)、B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点B的对应点B′的坐标是(  )

A.(﹣3,﹣1)B.(﹣1,2)C.(﹣9,1)或(9,﹣1)D.(﹣3,﹣1)或(3,1)

10.关于x的分式方程=3的解是负数,则字母m的取值范围是(  )

A.m>3B.m≥﹣3C.m>﹣3且m≠﹣2D.m≤﹣3

11.在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:

①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG=CG2;③CG=DG+BG.④∠DGB=120°

其中正确的结论有(  )

A.1B.4C.3D.2

12.如图,平面直角坐标系中,分别以点A(﹣2,3),B(3,4)为圆心,以1、2为半径作⊙A、⊙B,M、N分别是⊙A、⊙B上的动点,P为x轴上的动点,则PM+PN的最小值等于(  )

A.B.+3C.﹣3D.3

 

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.)

13.在函数y=+(2x﹣1)0中,自变量x的取值范围是  .

14.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是  .

15.点P的坐标是(a,b),从﹣2,﹣1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b的值,则点P(a,b)在平面直角坐标系中第三象限内的概率是  .

16.如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角β=60°,求树高AB=  (结果保留根号)

17.关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间(不包括﹣1和0),则a的取值范围是  .

18.观察下列一组图形,其中图形①中共有2颗星,图形②中共有6颗星,图形③中共有11颗星,图形④中共有17颗星,…,按此规律,图形n中星星的颗数是  (用含n的代数式表示)

 

三、解答题:(本大题共7个小题,共86分.解答应写出,则线段文字说明、证明过程或演算步骤).

19.(16分)(1)﹣22+cos45°﹣|﹣3|+()﹣1

(2)先化简,再求值:(﹣x+1)÷,其中x=﹣2.

20.(11分)为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项).为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:

(1)此次共调查了多少人?

(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;

(3)请将条形统计图补充完整;

(4)若该校有1500名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人?

21.(11分)如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1).(1)求m及k的值;

(2)求点C的坐标,并结合图象写出不等式组0<x+m≤的解集.

(3)若A点关于直线y=x的对称点为A′,求△A′BC的面积.

22.(11分)东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;

(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?

23.(11分)如图1,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE,BF,交点为G.若正方形的边长为2.

(1)求证:AE⊥BF;

(2)将△BCF沿BF对折,得到△BPF(如图2),延长FP交BA的延长线于点Q,求AQ的长;

(3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,得到△AHM(如图3),若AM和BF相交于点N,求四边形MNGH的面积.

24.(12分)如图,已知AB是⊙O的直径,BP是⊙O的弦,弦CD⊥AB于点F,交BP于点G,E在CD的反向延长线上,EP是⊙O的切线,

(1)求证:EG=EP;

(2)点P在劣弧AC上运动,其他条件不变,G是BP的中点,⊙O的半径为5,CD=8,求cos∠PEF.

25.(14分)如图,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x﹣2交于B,C两点.

(1)求抛物线的解析式及点B、C的坐标;

(2)求△ABC的内切圆半径;

(3)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

 

2017年四川省绵阳市江油市中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

 

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选择中,只有一项符合题目要求)

1.实数﹣的绝对值是(  )

A.2B.C.﹣D.﹣

【考点】28:实数的性质.

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得答案.

【解答】解:﹣的绝对值是.

故选:B.

【点评】本题考查了实数的性质,负数的绝对值是它的相反数.

 

2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,它的主视图是(  )

A.B.C.D.

【考点】U2:简单组合体的三视图.

【分析】从正面看:共有2列,从左往右分别有1,2个小正方形;据此可画出图形.

【解答】解:如图所示的几何体的主视图是.

故选:D.

【点评】考查简单组合体的三视图;用到的知识点为:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.

 

3.江油这个春节旅游窗口大放异彩,取得开门红,据统计春节期间旅游综合收入40619.94万元,请你把40619.94万元用科学记数法表示为(  )

A.4.061994×105万元B.4.061994×106万元

C.4.061994×104万元D.40.61994×103万元

【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】解:把40619.94万元用科学记数法表示为4.061994×104万元.

故选:C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

 

4.在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是(  )

A.平均数为160B.中位数为158C.众数为158D.方差为20.3

【考点】W7:方差;W1:算术平均数;W4:中位数;W5:众数.

【分析】分别利用平均数、中位数、众数及方差的定义求解后即可判断正误.

【解答】解:A、平均数为(158+160+154+158+170)÷5=160,正确,故本选项不符合题意;

B、按照从小到大的顺序排列为154,158,158,160,170,位于中间位置的数为158,故中位数为158,正确,故本选项不符合题意;

C、数据158出现了2次,次数最多,故众数为158,正确,故本选项不符合题意;

D、这组数据的方差是S2=[(154﹣160)2+2×(158﹣160)2+(160﹣160)2+(170﹣160)2]=28.8,错误,故本选项符合题意.

故选D.

【点评】本题考查了众数、平均数、中位数及方差,解题的关键是掌握它们的定义,难度不大.

 

5.下列计算结果正确的是(  )

A.2+=2B.=2C.(﹣2a2)3=﹣6a6D.(a+1)2=a2+1

【考点】75:二次根式的乘除法;47:幂的乘方与积的乘方;4C:完全平方公式.

【分析】依次根据合并同类二次根式,二次根式的除法,积的乘方,完全平方公式的运算.

【解答】解:A、2+不是同类二次根式,所以不能合并,所以A错误;

B、=2,所以B正确;

C、(﹣2a2)3=﹣8a6≠﹣6a6,所以C错误;

D、(a+1)2=a2+2a+1≠a2+1,所以D错误.

故选B

【点评】此题是二次根式的乘除法,主要考查了合并同类二次根式,二次根式的除法,积的乘方,完全平方公式的运算.,掌握这些知识点是解本题的关键.

 

6.下列命题是假命题的是(  )

A.若a2=b2,则a=b

B.两直线平行,同位角相等

C.对顶角相等

D.若b2﹣4ac>0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根

【考点】O1:命题与定理.

【分析】利用平方根的定义、平行线的性质、对顶角的性质及一元二次方程的根的判别式等知识分别判断后即可确定正确的选项.

【解答】解:A、若a2=b2,则a=±b,故错误,是假命题,

B、两直线平行,同位角相等,正确,是真命题;

C、对顶角相等,正确,是真命题;

D、若b2﹣4ac>0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根,正确,是真命题,

故选A.

【点评】本题考查了平方根的定义、平行线的性质、对顶角的性质及一元二次方程的根的判别式等知识,属于基础题,难度不大.

 

7.如图:△ADB、△BCD均为等边三角形,若点顶点A、C均在反比例函数y=上,若C的坐标点(a、),则k的值为(  )

A.2B.3+C.3+2D.2

【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征;KK:等边三角形的性质.

【分析】分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为E、F,设OA=OB=2x,再用x表示出A点坐标,根据锐角三角函数的定义求出BF的长,故可用x表示出a的值,再由AC两点均在反比例函数的图象上求出x的值,进而可得出结论.

【解答】解:如图,分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为E、F,设OA=OB=2x,

∵△ADB、△BCD均为等边三角形,C(a、),

∴AE=x,BF=1,

∴A(x,x),C(2x+1,).

∵A、C两点均在反比例函数的图象上,

∴x2=(2x+1),解得x1=1+,x2=1﹣(不合题意),

∴C(3+2,),

∴k=(3+2)×=3+2.

故选C.

【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.

 

8.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是(  )

A.πB.C.3+πD.8﹣π

【考点】MO:扇形面积的计算;R2:旋转的性质.

【分析】作DH⊥AE于H,根据勾股定理求出AB,根据阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积、利用扇形面积公式计算即可.

【解答】解:作DH⊥AE于H,

∵∠AOB=90°,OA=3,OB=2,

∴AB==,

由旋转的性质可知,OE=OB=2,DE=EF=AB=,△DHE≌△BOA,

∴DH=OB=2,

阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积

=×5×2+×2×3+﹣

=8﹣π,

故选:D.

【点评】本题考查的是扇形面积的计算、旋转的性质、全等三角形的性质,掌握扇形的面积公式S=和旋转的性质是解题的关键.

 

9.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,6)、B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点B的对应点B′的坐标是(  )

A.(﹣3,﹣1)B.(﹣1,2)C.(﹣9,1)或(9,﹣1)D.(﹣3,﹣1)或(3,1)

【考点】SC:位似变换;D5:坐标与图形性质.

【分析】利用以原点为位似中心,相似比为k,位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k,把B点的横纵坐标分别乘以或﹣即可得到点B′的坐标.

【解答】解:∵以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,

∴点B(﹣9,3)的对应点B′的坐标是(﹣3,﹣1)或(3,1).

故选D.

【点评】本题考查了位似变换:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k.

 

10.关于x的分式方程=3的解是负数,则字母m的取值范围是(  )

A.m>3B.m≥﹣3C.m>﹣3且m≠﹣2D.m≤﹣3

【考点】B2:分式方程的解;C6:解一元一次不等式.

【分析】根据解分式方程,可得方程的解,根据方程的解是负数,可得不等式,根据解不等式,可得答案.

【解答】解:两边都乘以(x+1),得

2x﹣m=3(x+1),

解得x=﹣m﹣3,

﹣m﹣3≠﹣1,解得m≠﹣2

由方程的解是负数,得

﹣m﹣3<0,

解得m>﹣3,m≠﹣2,

故选:C.

【点评】本题考查了分式方程的解,利用分式方程的解是负数得出不等式是解题关键,注意分母不等于零.

 

11.在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:

①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG=CG2;③CG=DG+BG.④∠DGB=120°

其中正确的结论有(  )

A.1B.4C.3D.2

【考点】L8:菱形的性质;KD:全等三角形的判定与性质.

【分析】①正确.根据SAS即可证明.

②正确.由△CDG≌△CBM可得S△CDG=S△CBM,∠DCG=∠BCM,CG=CM,推出∠GCM=∠DCB=60°推出△CGM为等边三角形,即可推出S四边形BCDG=S△CGM=CG2.

③正确.延长FB到点M,使BM=DG,连接CM.只要证明△CDG≌△CBM即可解决问题.

④正确.由△AED≌△DFB(SAS),推出∠ADE=∠DBF,由∠DGB=∠DEB+∠EBG,∠DEB=∠A+∠ADE,推出∠DGB=∠A+∠ADE+∠EBG=∠A+∠ABD=120°即可解决问题.

【解答】证明:∵ABCD为菱形,

∴AB=AD.

∵AB=BD,

∴△ABD为等边三角形.

∴∠A=∠BDF=60°.

在△AED和△DFB中,

,

∴△AED≌△DFB(SAS),故①正确,

∴∠ADE=∠DBF,

∵∠DGB=∠DEB+∠EBG,∠DEB=∠A+∠ADE,

∴∠DGB=∠A+∠ADE+∠EBG=∠A+∠ABD=120°,故④正确,

延长FB到点M,使BM=DG,连接CM.

∵△AED≌△DFB,

∴∠ADE=∠DBF,

∵∠CDG=∠ADC﹣∠ADE=120°﹣∠ADE,∠CBM=120°﹣∠DBF.

∴∠CBM=∠CDG,

∵△DBC是等边三角形,

∴CD=CB,

在△CDG和△CBM中,

∵,

∴△CDG≌△CBM(SAS),

∴∠DCG=∠BCM,CG=CM,

∴∠GCM=∠DCB=60°,

∴△CGM是等边三角形,

∴CG=GM=BG+BM=BG+DG.故③正确.

∵△CDG≌△CBM

∴S△CDG=S△CBM,∠DCG=∠BCM,CG=CM,

∴∠GCM=∠DCB=60°

∴△CGM为等边三角形,

∴S四边形BCDG=S△CGM=CG2.故②正确.

故选B.

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质,以及菱形的性质.本题充分利用了等边三角形的三条边相等和三个内角都是60°的性质.

 

12.如图,平面直角坐标系中,分别以点A(﹣2,3),B(3,4)为圆心,以1、2为半径作⊙A、⊙B,M、N分别是⊙A、⊙B上的动点,P为x轴上的动点,则PM+PN的最小值等于(  )

A.B.+3C.﹣3D.3

【考点】PA:轴对称﹣最短路线问题;D5:坐标与图形性质.

【分析】作⊙A关于x轴的对称⊙A′,连接BA′分别交⊙A′和⊙B于M、N,交x轴于P,如图,根据两点之间线段最短得到此时PM+PN最小,再利用对称确定A′的坐标,接着利用两点间的距离公式计算出A′B的长,然后用A′B的长减去两个圆的半径即可得到MN的长,即得到PM+PN的最小值.

【解答】解:作⊙A关于x轴的对称⊙A′,连接BA′分别交⊙A′和⊙B于M、N,交x轴于P,如图,

则此时PM+PN最小,

∵点A坐标(﹣2,3),

∴点A′坐标(﹣2,﹣3),

∵点B(3,4),

∴A′B==,

∴MN=A′B﹣BN﹣A′M=﹣2﹣1=﹣3,

∴PM+PN的最小值为﹣3.

故选C.

【点评】本题考查了圆的综合题:掌握与圆有关的性质和关于x轴对称的点的坐标特征;会利用两点之间线段最短解决线段和的最小值问题;会运用两点间的距离公式计算线段的长;理解坐标与图形性质.

 

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.)

13.在函数y=+(2x﹣1)0中,自变量x的取值范围是 x>﹣3且x≠ .

【考点】E4:函数自变量的取值范围;6E:零指数幂.

【分析】根据被开方数是非负数分母不等于零,非零的零次幂等于1,可得答案.

【解答】解:由题意,得

x+3>0,且2x﹣1≠0,

解得x>﹣3且x≠,

故答案为:x>﹣3且x≠.

【点评】本题考查了函数自变量的取值范围,利用被开方数是非负数分母不等于零,非零的零次幂等于1,得出不等式是解题关键.

 

14.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是 15° .

【考点】JA:平行线的性质.

【分析】过A点作AB∥a,利用平行线的性质得AB∥b,所以∠1=∠2,∠3=∠4=30°,加上∠2+∠3=45°,易得∠1=15°.

【解答】解:如图,过A点作AB∥a,

∴∠1=∠2,

∵a∥b,

∴AB∥b,

∴∠3=∠4=30°,

而∠2+∠3=45°,

∴∠2=15°,

∴∠1=15°.

故答案为15°.

【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,内错角相等.

 

15.点P的坐标是(a,b),从﹣2,﹣1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b的值,则点P(a,b)在平面直角坐标系中第三象限内的概率是  .

【考点】X4:概率公式;D1:点的坐标.

【分析】先画树状图展示所有20种等可能的结果数,再根据第三象限点的坐标特征找出点P(a,b)在平面直角坐标系中第三象限内的结果数,然后根据概率公式求解.

【解答】解:画树状图为:

共有20种等可能的结果数,其中点P(a,b)在平面直角坐标系中第三象限内的结果数为2,

所以点P(a,b)在平面直角坐标系中第三象限内的概率==,

故答案为:.

【点评】本题考查了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.也考查了坐标确定位置.

 

16.如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角β=60°,求树高AB=  (结果保留根号)

【考点】TA:解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题.

【分析】作CF⊥AB于点F,设AF=x米,在直角△ACF中利用三角函数用x表示出CF的长,在直角△ABE中表示出BE的长,然后根据CF﹣BE=DE即可列方程求得x的值,进而求得AB的长.

【解答】解:作CF⊥AB于点F,设AF=x米,

在Rt△ACF中,tan∠ACF=,

则CF===x,

在直角△ABE中,AB=x+BF=4+x(米),

在直角△ABF中,tan∠AEB=,

则BE===(x+4)米.

∵CF﹣BE=DE,即x﹣(x+4)=3.

解得:x=,

则AB=+4=(米).

答:树高AB是米.

故答案是:.

【点评】本题考查了解直角三角形的应用,解答本题关键是构造直角三角形,利用三角函数的知识表示出相关线段的长度.

 

17.关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间(不包括﹣1和0),则a的取值范围是 <a<﹣2 .

【考点】HA:抛物线与x轴的交点.

【分析】首先根据根的情况利用根的判别式解得a的取值范围,然后根据根两个不相等的实数根都在﹣1和0之间(不包括﹣1和0),结合函数图象确定其函数值的取值范围得a,易得a的取值范围.

【解答】解:∵关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根

∴△=(﹣3)2﹣4×a×(﹣1)>0,

解得:a>

设f(x)=ax2﹣3x﹣1,如图,

∵实数根都在﹣1和0之间,

∴﹣1,

∴a,

且有f(﹣1)<0,f(0)<0,

即f(﹣1)=a×(﹣1)2﹣3×(﹣1)﹣1<0,f(0)=﹣1<0,

解得:a<﹣2,

∴<a<﹣2,

故答案为:<a<﹣2.

【点评】本题主要考查了一元二次方程根的情况的判别及抛物线与x轴的交点,数形结合确定当x=0和当x=﹣1时函数值的取值范围是解答此题的关键.

 

18.观察下列一组图形,其中图形①中共有2颗星,图形②中共有6颗星,图形③中共有11颗星,图形④中共有17颗星,…,按此规律,图形n中星星的颗数是 +n﹣1 (用含n的代数式表示)

【考点】38:规律型:图形的变化类.

【分析】设图形n中星星的颗数是an(n为正整数),列出部分图形中星星的个数,根据数据的变化找出变化规律+n﹣1”,依此规律即可得出结论.

【解答】解:设图形n中星星的颗数是an(n为正整数),

∵a1=2=1+1,a2=6=(1+2)+3,a3=11=(1+2+3)+5,a4=17=(1+2+3+4)+7,

∴an=1+2+…+n+(2n﹣1)=+(2n﹣1)=+n﹣1,

故答案为:+n﹣1.

【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类,根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键.

 

三、解答题:(本大题共7个小题,共86分.解答应写出,则线段文字说明、证明过程或演算步骤).

19.(16分)(2017•江油市一模)(1)﹣22+cos45°﹣|﹣3|+()﹣1

(2)先化简,再求值:(﹣x+1)÷,其中x=﹣2.

【考点】6D:分式的化简求值;2C:实数的运算;6F:负整数指数幂;T5:特殊角的三角函数值.

【分析】(1)先根据乘方的法则、绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可;

(2)先算括号里面的,再算除法,最后把x的值代入进行计算即可.

【解答】解:(1)原式=﹣4+×﹣3+2

=﹣4+1﹣3+2

=﹣4;

(2)原式=÷

=•

=,

当x=﹣2时,原式==2﹣1.

【点评】本题考查的是分式的化简求值,分式求值题中比较多的题型主要有三种:转化已知条件后整体代入求值;转化所求问题后将条件整体代入求值;既要转化条件,也要转化问题,然后再代入求值.

 

20.(11分)(2016•丹东)为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项).为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:

(1)此次共调查了多少人?

(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;

(3)请将条形统计图补充完整;

(4)若该校有1500名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人?

【考点】VC:条形统计图;V5:用样本估计总体;VB:扇形统计图.

【分析】(1)根据体育人数80人,占40%,可以求出总人数.

(2)根据圆心角=百分比×360°即可解决问题.

(3)求出艺术类、其它类社团人数,即可画出条形图.

(4)用样本百分比估计总体百分比即可解决问题.

【解答】解:

(1)80÷40%=200(人).

∴此次共调查200人.

(2)×360°=108°.

∴文学社团在扇形统计图中所占

圆心角的度数为108°.

(3)补全如图,

(4)1500×40%=600(人).

∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人.

【点评】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合应用,由条形图与扇形图结合得出调查的总人数是解决问题的关键,学会用样本估计总体的思想,属于中考常考题型.

 

21.(11分)(2017•江油市一模)如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1).(1)求m及k的值;

(2)求点C的坐标,并结合图象写出不等式组0<x+m≤的解集.

(3)若A点关于直线y=x的对称点为A′,求△A′BC的面积.

【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题.

【分析】(1)把A的坐标代入两函数解析式,即可得出答案;

(2)求出一次函数的解析式,即可求出C的坐标,根据A、C的坐标,结合图象得出答案即可;

(3)根据对称和A的坐标求出A′的坐标,求出BW和A′C的值,根据面积公式得出即可.

【解答】解:(1)把A的坐标代入y=x+m得:1=2+m,

解得:m=﹣1,

把A的坐标代入y=得:1=,

解得:k=2,

即m=﹣1,k=2;

(2)由(1)知:一次函数的解析式为y=x﹣1,反比例函数的解析式为y=,

在y=x﹣1中,当y=0时,x=1,

即C的坐标为(1,0),

∵A(2,1),

∴不等式组0<x+m≤的解集是1<x≤2;

(3)解方程组得:,,

∵A(2,1)

∴B的坐标为(﹣1,﹣2),

过A作AR⊥x轴于R,过A′作A′Q⊥y轴于Q,则∠A′QO=∠ARO=90°,

过B作BW⊥A′C于W,连接AA′,OA′,OA,

∵A、A′关于y=x对称,

∴OA′=OA,直线y=x垂直平分AA′,

∴∠A′OE=∠AOE,

∵直线y=x,

∴∠QOE=∠ROE,

∴∠QOA′=∠ROA,

在△A′QO和△ARO中

∴△A′QO≌△ARO(AAS),

∴△A′QO≌△ARO(AAS),

∴OQ=OR,A′Q=AR,

∵A(2,1),

∴A′Q=1,OQ=2,

∴A′的坐标为(1,2),

∵C(1,0),

∴A′C⊥x轴,

∵B(﹣1,﹣2),A′(1,2),

∴A′C=2,BW=1+1=2,

∴△A′BC的面积是=2.

【点评】本题考查了用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式,一次函数和反比例函数的交点问题,轴对称的性质等知识点,能够求出函数的解析式和A′的坐标是解此题的关键,注意数形结合思想的运用.

 

22.(11分)(2016•东营)东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;

(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?

【考点】B7:分式方程的应用;C9:一元一次不等式的应用.

【分析】(1)设购买一个甲种足球需x元,则购买一个乙种足球需(x+20),根据购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍列出方程解答即可;

(2)设这所学校再次购买y个乙种足球,根据题意列出不等式解答即可.

【解答】解:(1)设购买一个甲种足球需x元,则购买一个乙种足球需(x+20),可得:,

解得:x=50,

经检验x=50是原方程的解,

答:购买一个甲种足球需50元,则购买一个乙种足球需70元;

(2)设这所学校再次购买y个乙种足球,可得:50×(1+10%)×(50﹣y)+70×(1﹣10%)y≤2900,

解得:y≤18.75,

由题意可得,最多可购买18个乙种足球,

答:这所学校最多可购买18个乙种足球.

【点评】本题考查分式方程、一元一次不等式的应用,关键是根据数量作为等量关系列出方程,根据利润作为不等关系列出不等式求解.

 

23.(11分)(2017•江油市一模)如图1,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE,BF,交点为G.若正方形的边长为2.

(1)求证:AE⊥BF;

(2)将△BCF沿BF对折,得到△BPF(如图2),延长FP交BA的延长线于点Q,求AQ的长;

(3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,得到△AHM(如图3),若AM和BF相交于点N,求四边形MNGH的面积.

【考点】LO:四边形综合题.

【分析】(1)运用Rt△ABE≌Rt△BCF,再利用角的关系求得∠BGE=90°求证;

(2)△BCF沿BF对折,得到△BPF,利用角的关系证明QF=QB,在Rt△QPB中,利用勾股定理即可解决问题.

(3)先求出正方形的边长,再根据面积比等于相似边长比的平方,求得S△AGN=,再利用S四边形GHMN=S△AHM﹣S△AGN求解.

【解答】(1)证明:如图1,

∵E,F分别是正方形ABCD边BC,CD的中点,

∴CF=BE,

在Rt△ABE和Rt△BCF中,

,

∴Rt△ABE≌Rt△BCF(SAS),

∠BAE=∠CBF,

又∵∠BAE+∠BEA=90°,

∴∠CBF+∠BEA=90°,

∴∠BGE=90°,

∴AE⊥BF.

(2)解:如图2,根据题意得,

FP=FC,∠PFB=∠BFC,∠FPB=90°

∵CD∥AB,

∴∠CFB=∠ABF,

∴∠ABF=∠PFB,

∴QF=QB,

∵PF=FC=1,PB=BC=2,

在Rt△BPQ中,设QB=x,

∴x2=(x﹣1)2+22,

∴x=,

∴AQ=BQ﹣AB=﹣2=.

(3)解:∵正方形ABCD的面积为4,

∴边长为2,

∵∠BAE=∠EAM,AE⊥BF,

∴AN=AB=2,

∵∠AHM=90°,

∴GN∥HM,

∴=()2,

∴=()2,

∴S△AGN=,

∴S四边形GHMN=S△AHM﹣S△AGN=1﹣=,

∴四边形GHMN的面积是.

【点评】本题考查的是旋转变换、翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识,熟知旋转、翻折不变性是解答此题的关键,学会构建方程解决问题,属于中考压轴题.

 

24.(12分)(2017•江油市一模)如图,已知AB是⊙O的直径,BP是⊙O的弦,弦CD⊥AB于点F,交BP于点G,E在CD的反向延长线上,EP是⊙O的切线,

(1)求证:EG=EP;

(2)点P在劣弧AC上运动,其他条件不变,G是BP的中点,⊙O的半径为5,CD=8,求cos∠PEF.

【考点】MC:切线的性质;M2:垂径定理;T7:解直角三角形.

【分析】(1)连结OP,先由EP=EG,证出∠EPG=∠BGF,再由∠BFG=∠BGF+∠OBP=90°,推出∠EPG+∠OPB=90°来求证.

(2)连结OG,OP,OD,根据垂径定理得到DF=CD=4,根据勾股定理得到OF===3,根据相似三角形的性质得到BG=,过E作EH⊥PG于H,解直角三角形即可得到结论.

【解答】(1)证明:如图1连结OP,

∵EP是⊙O的切线,AB⊥CD,

∴∠EPO=∠BFG=90°,

∵OP=OB,

∴∠OPB=∠OBP,

∵∠EGP=∠BGF,

∴∠EPG=∠EGP,

∴EP=EG;

(2)解:如图2,连结OG,OP,OD,

∵AB⊥CD,

∴DF=CD=4,

∴OF===3,

∴BF=2,

∵PG=BG,

∴OG⊥PB,

∴△BGO∽△BFG,

∴,

∴BG=,

过E作EH⊥PG于H,

∵PE=GE,

∴∠HEG=PEF,

∵∠HEG=∠B,

∴PEF=∠B,

∴cos∠PEF=cos∠B==.

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、切线的判定、解直角三角形等知识点,解题的关键是熟练掌握以上各知识点的内容及综合应用.

 

25.(14分)(2017•江油市一模)如图,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x﹣2交于B,C两点.

(1)求抛物线的解析式及点B、C的坐标;

(2)求△ABC的内切圆半径;

(3)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

【考点】HF:二次函数综合题.

【分析】(1)可设顶点式,把原点坐标代入可求得抛物线解析式,联立直线与抛物线解析式,可求得C点坐标;

(2)先求出AB,BC,AC,利用勾股定理的逆定理可得出△ABC是直角三角形,最后利用三角形的面积即可求出内切圆的半径;

(3)设出N点坐标,可表示出M点坐标,从而可表示出MN、ON的长度,当△MON和△ABC相似时,利用三角形相似的性质可得或,可求得N点的坐标.

【解答】解:

(1)∵顶点坐标为(1,1),

∴设抛物线解析式为y=a(x﹣1)2+1,

又抛物线过原点,

∴0=a(0﹣1)2+1,解得a=﹣1,

∴抛物线解析式为y=﹣(x﹣1)2+1,

即y=﹣x2+2x,

联立抛物线和直线解析式可得,

解得或,

∴B(2,0),C(﹣1,﹣3);

(2)由(1)知,B(2,0),C(﹣1,﹣3);

∵A(1,1),

∴AB==,BC==3,AC==2,

∴AB2+BC2=AC2

∴△ABC是直角三角形,

设△ABC的内切圆的半径为r,

∴r===2﹣;

(3)假设存在满足条件的点N,设N(x,0),则M(x,﹣x2+2x),

∴ON=|x|,MN=|﹣x2+2x|,

由(2)知,AB=,BC=3,

∵MN⊥x轴于点N,

∴∠ABC=∠MNO=90°,

∴当△ABC和△MNO相似时,有或,

①当时,

∴,即|x||﹣x+2|=|x|,

∵当x=0时M、O、N不能构成三角形,

∴x≠0,

∴|﹣x+2|=,

∴﹣x+2=±,解得x=或x=,

此时N点坐标为(,0)或(,0);

②当,时,

∴,

即|x||﹣x+2|=3|x|,

∴|﹣x+2|=3,

∴﹣x+2=±3,

解得x=5或x=﹣1,

此时N点坐标为(﹣1,0)或(5,0),

综上可知存在满足条件的N点,其坐标为(,0)或(,0)或(﹣1,0)或(5,0).

【点评】本题为二次函数的综合应用,涉及知识点有待定系数法、图象的交点问题、直角三角形的判定、勾股定理及逆定理、相似三角形的性质及分类讨论等.在(1)中注意顶点式的运用,在(3)中设出N、M的坐标,利用相似三角形的性质得到关于坐标的方程是解题的关键,注意相似三角形点的对应.本题考查知识点较多,综合性较强,难度适中.

 

猜你喜欢

最安全有效的减肥药

最安全有效的减肥药

编辑:小徐

现在的减肥药真的是真假难分,在选择减肥药的同时也应该更加小心,减肥药多种多样,那么如何才能选择最安全有效的减肥药,也成了很多小仙女的内心疑问,下面就跟着宅男午夜必备在线观看神器小编一起看一下,如何选择最安全有效的减肥药。 最安全有效的减肥药选购方法 1、首先需要观察产品的外包装,在包装中可以看到其配方是不是含有激素,含有激素的减肥药对身体的内..

吃减肥药失眠

吃减肥药失眠

编辑:小徐

随着现在流行以瘦为美,很多人会不顾身体的健康选择减肥药,达到快速减肥瘦身的效果,但是很多减肥药都是有副作用的,副作用比较轻的就是失眠现象,那么吃减肥药出现失眠是怎么回事儿?如果出现失眠后,我们应该怎样缓解? 吃减肥药失眠是怎么回事 减肥药中富含安非他命,所以减肥药服用了太多会有失眠现象,服用减肥药期间,身体会逐渐出现抗药性,身..

最新文章