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时间:2020-09-29 17:44  编辑:札达水务局

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1、二部图(bipartite graph) G=(V,E)是一个能将其结点集V分为两不相交子集V 1和V2=V-V1的无向图,使得:V1中的任何两个结点在图G中均不相邻,V2中的任何结点在图G中也均不相邻。

(1).请各举一个结点个数为5的二部图和非二部图的例子。

(2).请用C或PASCAL编写一个函数BIPARTITE判断一个连通无向图G是否是二部图,并分析程序的时间复杂度。设G用二维数组A来表示,大小为n*n(n为结点个数)。请在程序中加必要的注释。若有必要可直接利用堆栈或队列操作。【

2、我们用l代表最长平台的长度,用k指示最长平台在数组b中的起始位置(下标)。用j 记住局部平台的起始位置,用i指示扫描b数组的下标,i从0开始,依次和后续元素比较,若局部平台长度(i-j)大于l时,则修改最长平台的长度k(l=i-j)和其在b中的起始位置(k=j),直到b数组结束,l即为所求。

void Platform (int b[ ], int N)

//求具有N个元素的整型数组b中最长平台的长度。

{l=1;k=0;j=0;i=0;

while(i<n-1)

{while(i<n-1 && b[i]==b[i+1]) i++;

if(i-j+1>l) {l=i-j+1;k=j;} //局部最长平台

i++; j=i; } //新平台起点

printf(“最长平台长度%d,在b数组中起始下标为%d”,l,k);

}// Platform

3、连通图的生成树包括图中的全部n个顶点和足以使图连通的n-1条边,最小生成树是边上权值之和最小的生成树。故可按权值从大到小对边进行排序,然后从大到小将边删除。每删除一条当前权值最大的边后,就去测试图是否仍连通,若不再连通,则将该边恢复。若仍连通,继续向下删;直到剩n-1条边为止。

void SpnTree (AdjList g)

//用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。

{typedef struct {int i,j,w}node; //设顶点信息就是顶点编号,权是整型数

node edge[];

scanf( "%d%d",&e,&n) ; //输入边数和顶点数。

for (i=1;i<=e;i++) //输入e条边:顶点,权值。

scanf("%d%d%d" ,&edge[i].i ,&edge[i].j ,&edge[i].w);

for (i=2;i<=e;i++) //按边上的权值大小,对边进行逆序排序。

{edge[0]=edge[i]; j=i-1;

while (edge[j].w<edge[0].w) edge[j+1]=edge[j--];

edge[j+1]=edge[0]; }//for

k=1; eg=e;

while (eg>=n) //破圈,直到边数e=n-1.

{if (connect(k)) //删除第k条边若仍连通。

{edge[k].w=0; eg--; }//测试下一条边edge[k],权值置0表示该边被删除k++; //下条边

}//while

}//算法结束。

connect()是测试图是否连通的函数,可用图的遍历实现,

。

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