2017-2018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试一 、选择题(每小题3分 ，共30分）
1．下列说法正确个数为（）
①三角形在平移过程中，对应线段一定平行或共线 ；
②三角形在平移过程中 ，对应线段一定相等 ；
③三角形在平移过程中 ，对应角一定相等；
④三角形在平移过程中 ，面积一定相等．
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．如图 ，两条直线相交于一点O ，则图中共有()对邻补角．
A．2 B．3 C．4 D．5
(第2题)
3.点P为直线l外一点，点A ，B，C为直线l上三点，PA＝4 cm ，PB＝5 cm ，PC＝3 cm，则点P到直线l的距离()
A．等于4 cmB．等于5 cmC．小于3 cmD．不大于3 cm
4. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D ，C分别落在D′ ，C′的位置．∠EFB ＝65° ，则∠AED′等于（）
A．70° B．65° C．50° D．25°
5. 如图 ，在△ABC中 ，∠C＝90° 。
若BD∥AE ，∠DBC＝20° ，则∠CAE的度
数是（）
A．40° B．60° C．70° D．80°
A B C
D
E (第10题)
6.如图 ，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）
A ．16cm
B ．18cm
C ．20cm
D ．22cm
7．∠1和∠2是两条直线l 1 ，l 2被第三条直线l 3所截的同旁内角 ，如果l 1∥l 2 ，那么必有（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠1+∠2=90°
C ．∠1+∠2=90°
D ．∠1是钝角 ，∠2是锐角
8．如图 ，AB ∥DE ，那么∠BCD=（ ）
A ．∠2﹣∠1
B ．∠1+∠2
C ．180°+∠1﹣∠2
D ．180°+∠2﹣2∠1 9.下列说法正确的是（ ）
A 、有且只有一条直线与已知直线平行
B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 。
D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 。 10.直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42° ，则∠
E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19°
二 、填空题（共4小题，每小题3分 ，满分12分）
11．如图，直线a ，b 被直线c 所截 ，若a ∥b ，∠1=40° ，∠2=70°，则∠3= 度．
第11题图第12题图
12．如图 ，有一块长为32 m 、宽为24 m的长方形草坪 ，其中有两条直道将草坪分为四块 ，则分成的四块草坪的总面积是________m2.
13．如图 ，AB∥CD，∠BAE=120° ，∠DCE=30°，则∠AEC=度．
14．如图 ，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开 ，再把△ABC沿着AD方向平移 ，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时 ，它移动的距离AA′等于．
三 、解答题
15.（8分）如图 ，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB ，且∠CAD=25° ，∠B=95°
（1）∠DCA的度数；（2）∠DCE的度数．
16.（6分）如图所示 ，将三角形ABC向右平移到三角形DEF的位置，若AD=2 ，CE=1 ，指出A ，B，C平移后的对应点 ，并求EF的长．
17.（10分）如图，M，N为坐落于公路两旁的村庄，如果一辆施工的机动车由A向B行驶，产生的噪音会对两个村庄造成影响．
(1)当施工车行驶到何处时，产生的噪音分别对两个村庄影响最大？在图中标出来．
(2)当施工车从A向B行驶时 ，产生的噪音对M ，N两个村庄的影响情况如何？
(第17题)
18.(10分）如图 ，直线AB与CD相交于点O ，OP是∠BOC的平分线 ，OE⊥AB，OF⊥CD，
A
O
D
B
E C
(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对 ：①____________ ；②____________． (2)如果∠AOD ＝40° ，则①∠BOC ＝_______ ；②OP 是∠BOC 的平分线，所以∠COP ＝______度；
③求∠BOF 的度数．
19（12分）、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上 ，若∠EFG ＝55°，求∠1和∠2的度数 。
20（12分） 、如图 ，DO 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，若OA ⊥OB ， （1）当∠BOC ＝30° ，∠DOE ＝_______________ 当∠BOC ＝60°，∠DOE ＝_______________ （2）通过上面的计算 ，猜想∠DOE 的度数与∠AOB 有什么关系，并说明理由。
B
A C
D E
F G M
N
1
2
参考答案：
1-5.ACDCC 6-10.CCCDC
11.110 度 12.660
13.90度. 14.4或8；
15.(1) 25° ；（2）95°．
16.解 ：∵△DEF由△ABC平移而成 ，
∴A，B ，C平移后的对应点分别是D，E ，F ，∵AD=2 ，
∴CF=2，
∴EF=CE+CF=1+2=3．
17.解 ：(1)如图所示，过点M ，N分别作AB的垂线 ，垂足分别为P ，Q ，则当施工车行驶到点P，Q处时产生的噪音分别对M，N两个村庄影响最大．
(第21题)
(2)由A至P时，产生的噪音对两个村庄的影响越来越大 ，到P处时 ，对M村庄的影响最大 ；由P至Q时 ，对M村庄的影响越来越小 ，对N村庄的影响越来越大 ，到Q处时，对N村庄的影响最大 ；由Q至B时 ，对M ，N两个村庄的影响越来越小．
18.（1）∠AOD＝∠BOC ∠BOP＝∠COP
（2）①40° ②20° ③50°
20.（1）45° ，45° ，（2）∠DOE＝∠AOB
。
