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MKD-152

时间:2020-09-27 22:21  编辑:弥勒下高速

MKD-152

上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题

(第八周)(考试时间:120分钟满分150分)

拟题人:李志武审题人:丘梅娘2011.10.21

一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的代号填在指定位置上.

1.(2011年9月福建省四地六校联考2011年9月)

已知集合,则()

A.B.C.D.

2.(湖北省100所重点中学2012届10月联考)

已知命题命题,则命题是的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.(2011·福建卷·T8)已知函数,若f()+f(1)=0,则实数的值等于()

A-3B-1C1D3

4.(2011年9月福建省四地六校联考2011年9月)

已知,且,则的最大值是()

A.1B.2C.3D.4

5.(安徽省皖南八校2012届第一次联考)

若变量满足约束条件的最大值为()

A.6B.5C.4D.3

6.(2011·江西高考理科·T3)若,则的定义域为()

A.B.C.D.

7.(2011·安徽高考理科·T3)

设是定义在R上的奇函数,当时,,则()

A-3   B-1    C1     D3

8.(2011·辽宁高考理科·T9)

设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是()

A[1,+)B[0,+)C[-1,2]D[0,2]

9.(温州中学2011.9)已知定义在R上的偶函数满足,且在区间[0,2]上。若关于的方程有三个不同的根,则的范围为().

A.B.C.D.

10.设函数f(x)、g(x)的定义域分别为F、G,且FG.若对任意的x∈F,都有g(x)=f(x),则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”.已知函数f(x)=2x(x≤0),若g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则函数g(x)的解析式是(  )

二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上.

11.(温州中学2011.9)函数为奇函数,则.

12.(2011·湖南高考T12)已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)=____。

13.函数的值域是___。

14.设,则,b,c的大小关系是___。

15.对于函数f(x)=(其中为实数,x≠1),给出下面命题:①当=1时,f(x)在定义域上为单调增函数;②f(x)的图象关于点(1,)对称;③对任意∈R,f(x)都不是奇函数;④当=-1时,f(x)为偶函数;⑤当=2时,对于满足条件的所有总有.其中正确命题的序号为________.

三、解答题:本大题共6个小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

16、(本小题满分13分)(2011年宁德市普通高中毕业班质检数学(理科))

已知函数在处取得最值.

(Ⅰ)求函数的最小正周期及的值;

(Ⅱ)若数列是首项与公差均为的等差数列,求的值.

17.(本小题满分13分)

设等差数列的前n项和为,且(c是常数,n∈N*),.

(1)求c的值及的通项公式;

(2)证明:.

18.(本小题满分13分)

一个正四面体的四个面上分别标有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为x1、x2,记ξ=(x1-3)2+(x2-3)2.

(1)分别求出ξ取得最大值和最小值时的概率;

(2)求ξ的分布列及数学期望.

19.(本小题满分13分)

已知定义在R上的函数满足:

①对于任意都有;

②当时,,且。思考下列问题:

(1)证明:是减函数

(2)判断函数的奇偶性

(3)求在上的最大值和最小值。

20.(安徽省皖南八校2012届第一次联考(本小题共14分)

已知的图像在点处的切线与直线平行.

(1)求a,b满足的关系式;

(2)若上恒成立,求a的取值范围;

21.本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如

果多做,则按所做的前两题记分。(来源:2011年宁德市普通高中毕业班质检数学(理科))

(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换

已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量.

(Ⅰ)求矩阵;

(Ⅱ)设曲线在矩阵的作用下得到的方程为,求曲线的方程.

(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若圆在以该直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.

(Ⅰ)求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程;

(Ⅱ)设点是曲线上的动点,点是圆上的动点,求的最小值.

(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲

已知函数,不等式在上恒成立.

(Ⅰ)求的取值范围;

(Ⅱ)记的最大值为,若正实数满足,求的最大值.

上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题

(第八周)(考试时间:120分钟满分150分)

拟题人:李志武审题人:邱梅娘2011.10.21

参考答案及评分意见

一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分.

1.B2.D3.A4.C5.D6.A7.A8.B9.D10.C

二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上.

11.012.613.[3-4,+∞)14.>c>b15.②③⑤

三、解答题:本大题共6个小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤..

16.(本小题满分13分)

解:(Ⅰ)

.…………3分[来源:学*科*网Z*X*X*K]

由已知得,又,

∴..…………………5分

∴..…………………7分[来源:Z,xx,k.Com]

(Ⅱ)由已知得,…………………8分

∴,…………………10分

又∵的周期为4,

.…………………13分

17.(本小题满分13分)

解析:(1)因为Sn=nan+an-c,

所以当n=1时,S1=a1+a1-c,解得a1=2c,…………………2分

当n=2时,S2=a2+a2-c,即a1+a2=2a2-c,解得a2=3c,…………………4分

所以3c=6,解得c=2;

则a1=4,数列{an}的公差d=a2-a1=2,…………………6分

所以an=a1+(n-1)d=2n+2.…………………7分

(2)证明:因为++…+

=++…+…………………8分

=…………………10分

==-.…………………12分

因为n∈N*,所以++…+。

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