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《同学两亿岁》免费观看完整版第三集

时间:2020-07-09 15:14  编辑:炉霍发布网

《同学两亿岁》免费观看完整版第三集

绝密★启封并使用完毕前

2013年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。

2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。

4.考试结束,将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。

(1)已知集合,,则()

(A){0}(B){-1,,0}(C){0,1}(D){-1,,0,1}

(2)()

(A)(B)(C)(D)

(3)从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是()

(A)(B)(C)(D)

(4)已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为()

(A)(B)(C)(D)

(5)已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是:()

(A)(B)(C)(D)

(6)设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则()

(A)(B)(C)(D)

(7)执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的属于

(A)

(B)

(C)

(D)

(8)为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为()

(A)(B)(C)(D)

(9)函数在的图像大致为()

(10)已知锐角的内角的对边分别为,,,,则()

(A)(B)(C)(D)

(11)某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为()

(A)(B)

(C)(D)

(12)已知函数,若,则的取值范围是()

(A)(B)(C)(D)

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两个部分。第(13)题-第(21)题为必考题,每个考生都必须作答。第(22)题-第(24)题为选考题,考生根据要求作答。

二.填空题:本大题共四小题,每小题5分。

(13)已知两个单位向量,的夹角为,,若,则_____。

(14)设满足约束条件,则的最大值为______。

(15)已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______。

(16)设当时,函数取得最大值,则______.

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

(17)(本小题满分12分)

已知等差数列的前项和满足,。

(Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)求数列的前项和。

18(本小题满分共12分)

为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为药,药)的疗效,随机地选取位患者服用药,位患者服用药,这位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:),试验的观测结果如下:

服用药的位患者日平均增加的睡眠时间:

0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.5

2.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4

服用药的位患者日平均增加的睡眠时间:

3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.4

1.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5

(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?

(3)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?

19.(本小题满分12分)

如图,三棱柱中,,,。

(Ⅰ)证明:;

(Ⅱ)若,,求三棱柱的体积。

(20)(本小题满分共12分)

已知函数,曲线在点处切线方程为。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值。

(21)(本小题满分12分)

已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线。(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于,两点,当圆的半径最长是,求。

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。

(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点。

(Ⅰ)证明:;

(Ⅱ)设圆的半径为,,延长交于点,求外接圆的半径。

(23)(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为。

(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;

(Ⅱ)求与交点的极坐标()。

(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

已知函数,。

(Ⅰ)当时,求不等式的解集;

(Ⅱ)设,且当时,,求的取值范围。

答案详解

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

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第Ⅰ卷

1.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合,,则()

A.B.C.D.

(2)若,则

A.B.C.D.

(3)设,则

A.B.C.D.2

(4)已知双曲线的离心率为2,则

A.2B.C.D.1

(5)设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的是

A.是偶函数B.是奇函数

C.是奇函数D.是奇函数

(6)设分别为的三边的中点,则

A.B.C.D.

(7)在函数,,,中,最小正周期为的所有函数为

A.B.C.D.

8.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是()

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

9.执行下图的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的=

....

10.已知抛物线C:的焦点为,是C上一点,,则()

A.1B.2C.4D.8

11.设,满足约束条件且的最小值为7,则

(A)-5(B)3

(C)-5或3(D)5或-3

(12)已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是

(A)(B)(C)(D)

第卷

2、填空题:本大题共4小题,每小题5分

(13)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.

(14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时,

甲说:我去过的城市比乙多,但没去过城市;

乙说:我没去过城市;

丙说:我们三人去过同一城市;

由此可判断乙去过的城市为________.

(15)设函数则使得成立的的取值范围是________.

(16)如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角,点的仰角以及;从点测得.已知山高,则山高________.

3、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

(17)(本小题满分12分)

已知是递增的等差数列,,是方程的根。

()求的通项公式;

()求数列的前项和.

(18)(本小题满分12分)

从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:

质量指标值分组

[75,85)

[85,95)

[95,105)

[105,115)

[115,125)

频数

6

26

38

22

8

()在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图

()估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

()根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?

19(本题满分12分)

如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面.

()证明:

()若,

求三棱柱的高.

20.(本小题满分12分)

已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.

()求的轨迹方程;

()当时,求的方程及的面积

21(12分)

设函数,曲线处的切线斜率为0

()求b;

()若存在使得,求a的取值范围。

请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,解答时请写清题号.

(22)(本小题满分10分)选修4-1,几何证明选讲

如图,四边形是的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.

()证明:;

()设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.

(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

已知曲线,直线(为参数)

(1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;

(2)过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线,交于点,求的最大值与最小值.

(24)(本小题满分10分)选修4-5;不等式选讲

若且

()求的最小值;

()是否存在,使得?并说明理由.

答案解析

(1)

【答案】:B

【解析】:在数轴上表示出对应的集合,可得(-1,1),选B

(2)

【答案】:C

【解析】:由tanα>0可得:kπ。

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