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一代女皇一级毛卡片

时间:2020-05-26 00:37  编辑:习水汽车维修

一代女皇一级毛卡片

2010届高三数学上册期中考试题

(高三理科数学)

I卷

一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的。)

1.若,其中、,是虚数单位,则=

A.0B.2C.D.5

2.不等式的解集是

A.B.或

C.D.

3.某班学生在一次数学考试中成绩分部如下表

分数段

人数

2

5

6

8

12

6

4

2

那么分数在中的频率和分数不满110分的积频率分别是(精确到0.01)

A.0.18,0.47B.0.47,0.18

C.0.18,0.50D.0.38,0.75

4.若指数函数的反函数的图像经过点,则此指数函数是

A.B.C.D.

5.

A.0B.C.D.-1

6.若集合,,则=

A.B.

C.D.

7.关于的函数在上为减函数,则实数的取值范围是

A.B.

C.D.

8.命题如果,那么命题那么,是的()条件。

A.必要补充分B.充分不必要

C.充要D.即不充分也不必要

9.如果函数,那么的图像是

10.设为奇函数,对任意,均有,已知,则等于

A.3B.-3C.4D.-4

11.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市都有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有

A.96种B.144种C.240种D.300种

12.若是偶函数,且当时,,则不等式的解集是

A.B.或

C.D.

II卷

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题卡相应的位置上)

13.函数的定义域是。

14.已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是。

15.某一周内每天做一次数学小练习,每次练习都是由15个选择题构成的,每小题10分,满分为150分,且每个选择题有4个选项,其中有且只有一个选项是正确答案。学生A选对一题的概率为,学生B则每题都从4个选项中随机地选择一个,那么学生A、B在一周每次的分数期望分别为。

16.定义运算※,若※,则的取值范围是。

三、解答题(共70分)

17.(本小题10分)已知命题,和命题,若非是的充分非必要条件,求实数的取值范围。

18.(本小题满分12分)甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响,已知在某一个小时内,甲、乙都需要照顾的概率是0.05,甲、丙都需要照顾得概率是0.05,乙、丙都需要照顾得概率使0.125

(1)求甲、乙、丙三台机器在这一个小时内各自需要照顾得概率?

(2)计算在这一个小时内至少有一台需要照顾的概率?

19.(本题满分12分)函数满足=1,且在时,取得极小值。

(1)求实数、的值;(2)证明过程在区间内至少多有一个实数根。

20.(本题12分)甲、乙两篮球队本赛季的总决赛中,按规则采用五局三胜决定本赛季总冠军,规定先胜三场的队获本赛季总冠军,并且比赛就结束。现已知甲、乙两对每比赛一场甲队取胜的概率是0.6,乙队取胜的概率是0.4,且每场比赛的胜负是相互独立的。问:

(1)甲队以3:2获胜的概率是多少?

(2)至多比赛4场结束比赛的概率是多少?

21.(本小题12分)设函数在上满足,且在闭区间[0,7]上,只有

(1)试判断函数的奇偶性。

(2)试求方程在闭区间上的个数,并证明你的结论。

22.(本小题12分)已知不等式①,②,③。

(1)若同时满足不等式①、②的值也满足不等式③,求的取值范围;

(2)若满足不等式③的的值至少满足不等式①、②中的一个,求的取值范围。

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