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偷拍国产中文亚州另类

时间:2020-09-29 18:44  编辑:攀枝花批发部

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北京四中

  【过关练习】  1、一个班级有30名学生,其中有10名女生,现在从中任选3名学生当班委,令变量x表示3名班委中女生的人数,令变量y表示3名班委中男生的人数,试求x与y的概率分布。  2、设20件商品中有15件一等品,其余为二等品,现从中随机选购2件,用x表示所购2件中的二等品件数,写出x的概率分布。  3、甲、乙、丙3人独立地破译一密码,每人译出此密码的概率为0.25,假定随机变量x表示译出此密码的人数:  (1)写出x的分布列;(2)密码被译出的概率。    4、对患某种病的人,假定施行手术的生存率是70%,现有8个这种病人施行该种手术,设x为8个病人中生存下来的人数:  (1)求p(x=7);(2)写出x的概率分布。    5、某种灯泡使用寿命在1000h以上的概率为0.2,求3个灯泡使用1000h后,至多只坏一个的概率。  6、假定随机变量z~N(0,1),查表求:  (1)P(z≤2.75);(2)P(z<0.5);(3)P(z>-1.5);(4)P(2<z<2.9);(5)P(-2<z<2.9)。  7、设~N(0,1),查表求:  (1)P(0<<1.9);(2)P(-1.83<<0);(3)P(||<1)。    8、设随机变量x只能取5,6,7,……,16这12个值,且取每个值的机会是均等的,试求:  (1)P(x>8);(2)P(6<x≤14);(3)P(x≥10)。  9、设15件同类型的零件中有2件是不合格品,从其中任取3件,以x表示取出的3件中的不合格品件数,试求x的概率分布。  10、随机变量x的分布列为P(x=k)=(k=1,2,3,4,5),试求:  (1)P(x<3);(2)P;(3)P(2≤x≤4)。  11、一制药厂组织两组技术人员分别独立地试制不同类型的新药,设每组试制成功的概率都是0.40。当第一组成功时,该组研制的新药的年销售额为400万元,若失败则没有收入;当第二组成功时,该组研制的新药的年销售额为600万元,若失败则没有收入,以x表示这两种新药的年销售总额,求x的概率分布。  12、批量较大的一批产品有30%的一级品,进行重复抽样检查,共取5个样品,求:  (1)取出的5个样品中恰有2个一级品的概率;  (2)取出的5个样品中至少有两个一级品的概率。    13、一种报警器可靠性为80%,那么安装两台这样的报警器将可靠性提高到多大?  14、某城市小汽车的普及率为20%,即平均每10个家庭中有两个家庭有小汽车,若从这个城市中任意选出9个家庭,试求有3个以上(包括3个)的家庭有小汽车的概率。  15、若~N(0,1),且令φ(x)=P(≤x),判断下列等式是否成立:  (1)φ(-x)=1-φ(x);(2)P(||≤x)=1-2φ(x);  (3)P(||≤x)=2φ(x)-1;(4)P(||>x)=2[1-φ(x)]。    16、假定随机变量z~N(0,1)且P(-a<z≤a)=0.6,a>0,求a。  17、某纺织厂里一个女工照顾800个纱绽。设在某一段时间内每个纱绽上的纱被扯断的概率等于0.005,求在这段时间内断纱次数不大于10的概率。  【过关练习参考答案】  1、解:用P(x,y)表示班委中有x个女生,y个男生的概率,其中x+y=3,  则P(0,3)=,P(1,2)=,  P(2,1)=,P(3,0)=,  故班委中有3个男生的概率为P(0,3)=,  有一名女生,两名男生的概率为P(1,2)=,  有两名女生,一名男生的概率为P(2,1)=,  只有三名女生的概率为P(3,0)=。  2、解:用x表示所购2件商品中一等品的件数,  则P(x=k)满足超几何分布,  故P(x=0)=,P(x=1)=,P(x=2)=。    3、解:(1)设译出此密码的人数为x,  则由题知,x~B(3,0.25),故有  P(x=0)=,P(x=1)=,  P(x=2)=,P(x=3)=,  (2)密码被破译的概率为P(x≥1)=1-P(x=0)=。    4、解:由题可知,随机变量x~B(8,0.7),故  (1)P(x=7)==8×0.77×0.3≈0.1977。  (2)∵P(x=0)=≈0.0001,P(x=1)=≈0.0012,  P(x=2)==0.0100,P(x=3)==0.0467,  P(x=4)==0.1361,P(x=5)==0.2541,  P(x=6)==0.2965,P(x=7)≈0.1977,  P(x=8)==0.0576,  ∴所求分布列为:    5、解:设某只灯泡在1000h内损坏的事件为A,  则P(A)=0.8,P()=0.2,  3只灯泡在使用1000h后,损坏x只,则x~B(3,0.8),  ∴P(x≤1)=P(x=0)+P(x=1)=×0.8×0.22=0.008+0.096=0.104。    6、解:(1)P(z≤2.75)=0.9970。  (2)P(z<0.5)=0.6915。  (3)P(z>-1.5)=P(z≤1.5)=0.9332。  (4)P(2<z<2.9)=P(z<2.9)-P(z≤2)=0.9981-0.9772=0.0209。  (5)P(-2<z<2.9)=P(z<2.9)-P(z≤-2)  =P(z<2.9)-P(z≥2)  =P(z<2.9)-[1-P(z≤2)]  =P(z<2.9)+P(z≤2)-1  =0.9981+0.9772-1=0.9753。  7、解:(1)P(0<<1.9)=P(<1.9)-P(≤0)=0.9713-0.5=0.4713。  (2)P(-1.83<<0)=P(<0)-P(≤-1.83)  =P(<0)-P(≥1.83)  =P(<0)-[1-P(≤1.83)]  =P(<0)+P(≤1.83)-1  =0.5+0.9664-1=0.4664。  (3)P(||<1)=P(-1<<1)=P(<1)-P(≤-1)  =P(<1)-P(≥1)=P(≤1)-[1-P(≤1)]  =2P(≤1)-1=2×0.8413-1=0.6826。    8、解:(1)P(x>8)=。  (2)P(6<x≤14)=。  (3)P(x≥10)=。  9、解:由题可知,x满足超几何分布H(3,2,15),故  P(x=0)=H(0;3,2,15)=,  P(x=1)=H(1;3,2,15)=,  P(x=2)=H(2;3,2,15)=。  10、解:(1)P(x<3)=P(x=1)+P(x=2)=。  (2)P=P(x=1)+P(x=2)=。  (3)P(2≤x≤4)=P(x=2)+P(x=3)+P(x=4)=。    11、解:设第一组试验成功的事件为A,第二组试验成功的事件为B,  则A、B互相独立,且P(A)=P(B)=0.40,  由题意可知,  P(x=0)=P()=P()P()=(1-0.4)(1-0.4)=0.36,  P(x=400)=P(A)=P(A)P()=0.4×(1-0.4)=0.24,  P(x=600)=P(B)=P()P(B)=0.6×0.4=0.24,  P(x=1000)=P(AB)=P(A)P(B)=0.4×0.4=0.16。  12、解:设取出一级品的事件为A,  则P(A)=0.3,P()=0.7,故  (1)取出的5个样品中恰有两个一级品的概率为:  P(k=2)==0.3087。  (2)取出的5个样品中至少有两个一级品的概率为:  P(k≥2)=1-P(k=0)-P(k=1)  =1-  =1-1×1×0.75-5×0.3×0.74  =0.57722    13、解:设第一个报警器正常工作的事件为A,第二个报警器正常工作的事件为B,  则两个报警器至少有一个正常工作的概率为:  P(k≥1)=P(AB)+P(A)+P(B)  =P(A)P(B)+P(A)P()+P()P(B)  =0.8×0.8+0.8×0.2+0.2×0.8  =0.64+0.16+0.16  =0.96  ∴安装两只报警器将可靠性提高到96%。  14、解:设抽出的家庭中有小汽车的事件为A,  则p=P(A)=0.2,q=P()=0.8,则所求概率满足二项分布,  故有P(k≥3)=1-P(k≤2)=1-=0.7382。    15、解:(1)当x>0时,φ(-x)=P(≤-x)=P(≥x)=1-P(<x)=1-φ(x),  当x<0时,φ(x)=P(<x)=P(≥-x)=1-P(<-x)=1-φ(-x) φ(-x)=1-φ(x),  ∴φ(x)=1-φ(-x)恒成立。  (2)P(||≤x)=P(-x<<x)=P(<x)-P(≤-x)  =φ(x)-φ(-x)=φ(x)-[1-φ(x)]=2φ(x)-1,  ∴P(||≤x)=1-2φ(x)不成立。  (3)P(||≤x)=2φ(x)-1恒成立。  (4)P(||>x)=P(>x或<-x)=P(>x)+P(<-x)  =[1-P(≤x)]+P(<-x)  =1-φ(x)+φ(-x)=1-φ(x)+[1-φ(x)]  =2[1-φ(x)],  ∴P(||>x)=2[1-φ(x)]恒成立。  16、解:∵P(-a<z≤a)=P(z≤a)-P(z≤-a)=P(z≤a)-P(z≥a)  =P(z≤a)-[1-P(z≤a)]=2×P(z≤a)-1=2φ(a)-1,  ∴2φ(a)-1=0.6 φ(a)=0.8,  ∴a≈0.84。    17、解:本题可化为n=800次的独立贝努利试验,  故出现m次断纱的事件概率为b(m;800,0.005)=,  在这段时间内断纱次数不大于10的概率为:  ≈0.9972。  (或利用Excel计算P(k≤10)=≈0.9972)

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