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万梓良版轰天龙虎会视频

时间:2020-07-07 06:50  编辑:南川潼南妇保

万梓良版轰天龙虎会视频

空间几何体的三视图、表面积和体积专题

1.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的正视图、侧视图与俯视图分别为( )

A.②①①

B.②①②

C.②④①

D.③①①

解析:由已知可得正视图应当是②,排除D;侧视图是一个正方形,中间的棱在侧视图中表现为一条对角线,对角线的方向应该从左上到右下,即侧视图应当是①,排除C;俯视图应当是①,排除B.故选A.

答案:A

2.某物体的三视图如图所示,根据图中数据可知该物体的表面积为( )

A.4π

B.5π

C.8π

D.9π

解析:由三视图可知,该物体的表面积为S=π×12+π×1× 15 2+12+4π×12 =9π.故选D.

答案:D

3.(2017·河北“五个一名校联盟”二模)如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )

A.23

B.43

C.8

3

D .4

解析:由三视图可知该几何体为四棱锥P -ABCD .如图所示,连接BD .

该几何体的体积V =V B -PAD +V B -PCD =13×12×1×2×2+13×12×1×2×2=4

3.故选B.

答案:B

4.如图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )

A .20+2π

B .20+3π

C .24+2π

D .24+3π

解析:由三视图可知,该几何体为半圆柱与正方体的组合体,则其表面积S =12

×2π×1×2+12

×π×12

×2+5×2×2=20+3π.故选B.

答案:B

5.(2017·浙江卷)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm 3

)是( )

A.π2+1

B.π

2+3 C.

3π2+1 D.3π

2

+3

解析:由几何体的三视图可知,该几何体是一个底面半径为1,高为3的圆锥的一半与一个底面为直角边长是2的等腰直角三角形,高为3的三棱锥的组合体,

∴ 该几何体的体积

V =13×12π×12×3+13×12×2×2×3=π2

+1.

故选A. 答案:A

6.(2017·广东广雅中学、江西南昌二中联考)某四面体的三视图如图所示,在该四面体的四个面中,直角三角形的面积和是( )

A .2

B .4

C .2+ 5

D .4+2 5

解析:由三视图可得原几何体如图所示,由三视图知该几何体的高PO =2,底面ABC 是边长为2的等腰直角三角形,平面PAC ⊥平面 ABC ,∠ACB =90°,则BC ⊥平面PAC ,所以

BC ⊥PC ,所以直角三角形有△PBC 和△ACB ,易求得PC =22+12=5,又BC =2,所以S △PBC

=12×2×5=5,又S △ABC =1

2×2×2=2,所以该四面体的四个面中,直角三角形的面积和为2+5,故选C.

答案:C

7.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的所有棱中,最大值是( )

A. 2 B .3 C .3 2 D.10

解析:由三视图可知,该几何体如图所示,其棱共有9条,AB =AD =BC =CF =3,AC =

DF =32,BG =3+1=4,DG =FG =10,故该多面体的所有棱中,最大值为3 2.

答案:C

8.如图为某几何体的三视图,则该几何体的内切球的直径为( )

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