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惊变国语迅雷下载

时间:2020-08-12 22:41  编辑:泸州发布网

惊变国语迅雷下载

2013年中考模拟考试题

数学

说明:1.全卷共6页,考试时间为100分钟,满分为150分。

2.用黑色字迹的钢笔或签字笔答题。答案按各题要求写在答题卷上。

一、选择题(共8小题,每题4分,共32分)

1.若二次根式有意义,则x的取值范围是(   )

A.x≥1B.x≤1C.x>1D.x≠1

2、下列标志中,可以看作是中心对称图形的是(   )

(B)

3、右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是(   )

4、圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,则它的侧面展开图的圆心角是(   )

A.3200B.400C.1600D.800

5、如图,AB是⊙O的直径,C.D是⊙O上一点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于(   )

 A.40°B50°C.60°D70°

6.在Rt中,,,,则的值是········()

A.B.C.D.

7、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷两次骰子,掷得面朝上的点数之和是5的概率是(   )

A.B.C.D.

8.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,此图象与x轴的交点坐标分别为(-1,0)、(3,0).下列说法正确的个数是(   )①ac<0②a+b+c>0

③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3④当x>1时,y随着x的增大而增大.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分)

9、关于x的一元二次方程的一个根为0,则k的值是__________.

10.正六边形的边心距与半径长的比值为__________.

11.⊙O的半径为1㎝,弦AB=㎝,AC=㎝,则∠BAC的度数为.

12.抛物线的对称轴是__________..

13、如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是__________.

三、解答题(本大题共5小题,每小题7分,满分35分)

14、

15.按要求解方程:(配方法)

16.某兴趣小组用仪器测测量湛江海湾大桥主塔的高度.如图,在距主塔从AE60米的D处.用仪器测得主塔顶部A的仰角为68°,已知测量仪器的高CD=1.3米,求主塔AE的高度(结果精确到0.1米)

(参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48)

17、已知:如图,图①和图②中的每个小正方形的边长都为1个单位长度.

(1)将图①中的格点(顶点都在网格线交点处的三角形叫格点三角形)向上平移2个单位长度得到,请你在图中画出;

(2)在图②中画出一个与格点相似的格点,且与的相似比为2﹕1.

18、将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.

(1)求证:△BCE≌△B′CF;

(2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.

四、解答题(本大题共3小题,每小题9分,满分27分)

19、在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,3,5,7,随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,求下列事件的概率:

(1)两次取出的小球标号相同;

(2)两次取出的小球的标号和是5的倍数.

20、菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售.

(1)求平均每次下调的百分率;

(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:

方案一:打九折销售;

方案二:不打折,每吨优惠现金200元.

试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由.

21、已知:如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB上一点,⊙O过B、E两点,交BD于点G,交AB于点F。

(1)求证:AC与⊙O相切;

(2)当BD=6,sinC=时,求⊙O的半径。

五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,满分36分)

22、“数学迷”小楠通过从“特殊到一般”的过程,对倍角三角形(一个内角是另一个内角的2倍的三角形)进行研究.得出结论:如图8,在中,的对边分别是,如果,那么.

下面给出小楠对其中一种特殊情形的一种证明方法.

已知:如图9,在中,,.

求证:.

证明:如图9,延长到,使得.

∴,

∵,

∴,∵,

∴,又

∴∽

∴,即

根据上述材料提供的信息,请你完成下列情形的证明(用不同于材料中的方法也可以):

已知:如图8,在中,.

求证:.

23、已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(11,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B′和折痕OP.设BP=t.

(1)如图①,当∠BOP=300时,求点P的坐标;

(2)如图②,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB′上,得点C′和折痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m;

(3)在(2)的条件下,当点C′恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即可).

24、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(﹣1,0),B(2,0),交y轴于C(0,﹣2),过A,C画直线.

(1)求二次函数的解析式;

(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;

(3)点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H.若M在y轴右侧,且△CHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标;

2013年中考模拟考试题数学

参考答案及评分说明

一、ABACBABC

二、9、-2  10、 11、150或720 12、2  13、4n﹣2

三、解答题

14.解:(4分)

(6分)

.(7分)

15、解:移项,得.

配方,得,

(4分)

由此可得(6分)

,(7分)

16、解:

根据题意得:在Rt△ABC中,AB=BC•tan68°≈60×2.48=148.8(米)(3分)

∵CD=1.3米,

∴BE=1.3米,

∴AE=AB+BE=148.8+1.3=150.1(米).(6分)

∴主塔AE的高度为150.1米.(7分)

17、如下图所示.(每画一个图给3分,共7分)

18、解:(1)因∠B=∠B/,BC=B/C,∠BCE=∠B/CF,所以△BCE≌△B′CF;(3分)

(2)AB与A′B′垂直,理由如下:

旋转角等于30°,即∠ECF=30°,所以∠FCB/=60°,又∠B=∠B/=60°,根据四边形的内角和可知∠BOB/的度数为360°-60°-60°-150°=90°,所以AB与A′B′垂直(7分)

四、解答题

19、解:(1)画树状图得:(3分)

∵共有16种等可能的结果,两次取出的小球标号相同的有4种情况,

∴两次取出的小球标号相同的概率为:。(5分)

(2)∵两次取出的小球的标号和是5的倍数的有3种情况:3+7,5+5,7+3,

∴两次取出的小球的标号和是5的倍数的概率为:。(9分)

20、解

(1)设平均每次下调的百分率为x.

由题意,得5(1﹣x)2=3.2.(3分)

解这个方程,得x1=0.2,x2=1.8.

因为降价的百分率不可能大于1,所以x2=1.8不符合题意,

符合题目要求的是x1=0.2=20%.

答:平均每次下调的百分率是20%.(5分)

(2)小华选择方案一购买更优惠.

理由:方案一所需费用为:3.2×0.9×5000=14400(元),

方案二所需费用为:3.2×5000﹣200×5=15000(元).

∵14400<15000,

∴小华选择方案一购买更优惠.(9分)

21.(1)证明:连接OE,

∵AB=BC且D是BC中点

∴BD⊥AC

∵BE平分∠ABD

∴∠ABE=∠DBE

∵OB=OE

∴∠OBE=∠OEB

∴∠OEB=∠DBE

∴OE∥BD∴OE⊥AC

∴AC与⊙O相切(4分)

(2)∵BD=6,sinC=,BD⊥AC

∴BC=10

∴AB=10

设⊙O的半径为r,则AO=10-r

∵AB=BC∴∠C=∠A

∴sinA=sinC=

∵AC与⊙O相切于点E,

∴OE⊥AC

∴sinA===

∴r=(9分)

五、解答题

22.证明:延长到,使得.…………………………(2分)

∴,…………………………………………………(3分)

∵,………………………………(5分)

∵,

∴,又

∴∽

∴,即………………………………………(10分)

∴………………………………………………………(12分)

23、解:(1)根据题意,∠OBP=90°,OB=6。

在Rt△OBP中,由∠BOP=30°,BP=t,得OP=2t。

∵OP2=OB2+BP2,即(2t)2=62+t2,解得:t1=,t2=-(舍去).

∴点P的坐标为(,6)。(3分)

(2)∵△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的,

∴△OB′P≌△OBP,△QC′P≌△QCP。

∴∠OPB′=∠OPB,∠QPC′=∠QPC。

∵∠OPB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC=180°,∴∠OPB+∠QPC=90°。

∵∠BOP+∠OPB=90°,∴∠BOP=∠CPQ。

又∵∠OBP=∠C=90°,∴△OBP∽△PCQ。∴。

由题意设BP=t,AQ=m,BC=11,AC=6,则PC=11-t,CQ=6-m.

∴。∴(0<t<11)。(8分)

(3)点P的坐标为(,6)或(,6)。(12分)

24、解:(1)设该二次函数的解析式为:y=a(x+1)(x﹣2),

将x=0,y=﹣2代入,得﹣2=a(0+1)(0﹣2),

解得a=1,

∴抛物线的解析式为y=(x+1)(x﹣2),

即y=x2﹣x﹣2;(3分)

(2)设OP=x,则PC=PA=x+1,

在Rt△POC中,由勾股定理,得x2+22=(x+1)2,

解得,x=,

即OP=;(6分)

(3)∵△CHM∽△AOC,

∴∠MCH=∠CAO,

(i)如图1,当H在点C下方时,

∵∠MCH=∠CAO,

∴CM∥x轴,

∴yM=﹣2,

∴x2﹣x﹣2=﹣2,

解得x1=0(舍去),x2=1,

∴M(1,﹣2),(9分)

(ii)如图1,当H在点C上方时,

∵∠MCH=∠CAO,

∴PA=PC,由(2)得,M为直线CP与抛物线的另一交点,

设直线CM的解析式为y=kx﹣2,

把P(,0)的坐标代入,得k﹣2=0,

解得k=,

∴y=x﹣2,

由x﹣2=x2﹣x﹣2,

解得x1=0(舍去),x2=,

此时y=×﹣2=,

∴M′(,),(12分)

。

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