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时间:2020-11-27 07:52  编辑:黄陵旅游

爱慕影院在线观看初中数学人教版九年级上册第二单元第3-5课《数学活动》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

1.会根据题意列出正确的函数关系

2.根据实际问题,求出自变量的取值范围

3.用公式法或配方法求出函数的最值

2学情分析

本班共有34人,上一节课已经复习了二次函数的基础知识,学生加深了印象。对于二次函数的实际运用,因为与运用题联系紧密,所以难度大。因为部分学生读不懂题目,没法列出关系式;有时学生在做题时不能与实际情境相结合来分析;还有一个问题就是求最值时忽略自变量得取值范围。在复习过程中要针对这些加强训练

3重点难点

重点:会根据题意列出函数关系式;求出函数的最值

难点:列出正确的函数关系式;求出自变量的取值范围

4教学过程

4.1.1教学活动

活动1【导入】教学目标

1.会根据题意列出正确的函数关系

2.根据实际问题,求出自变量的取值范围

3.用公式法或配方法求出函数的最值

活动2【导入】教学重难点

重点:会根据题意列出函数关系式;求出函数的最值

难点:列出正确的函数关系式;求出自变量的取值范围

活动3【活动】 活动一;数学问题生活化

问题1;求二次函数y=x(3-x)的最值?

学生作答

现有长6米的铝合金条,设问:请你用它制成一矩形窗框,怎样设计,窗框的透光面积最大?

学生活动:列出函数式:y=x(3-x),回答问题.

问题2.求二次函数y=-40x2+520x-200的最值

某饮料经营部每天的固定费用为200元,其销售的饮料每瓶进价为5元。销售单价与日均销售量的关系如下销

(1)若记销售单价比每瓶进价多x元时,日均毛利润

(毛利润=单个利润X销售量-固定费用)为y元,求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围;

(2)若要使日均毛利润达到最大,销售单价应定为多少元?最大日均毛利润为多少?

学生分小组活动:写出函数关系式,小组交流结果,给出正确答案及最大利润

三.解题反思(1):利用二次函数的性质求实际问题的最值时,它的一般步骤是:

第一步:先列出二次函数的解析式:根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围

第二步:在自变量的取值范围内,通过配方法或运用公式法求出二次函数的最大或最小值

反思2:求一个普通的二次函数的最值与求实际问题的最值的最大区别是什么?

需要注意实际问题中的自变量的取值范围

活动4【活动】活动二:生活问题数学化

1.手工课上,小明准备做一个菱形的风筝,

这个风筝的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积为s(单位:cm2)随其中一条对角线的长x(单位:cm)的变化而变化。(1).请直接写出s与x之间的函数关系式(不写自变量的取值范围)(2)当x多大时,菱形的面积s最大?最大面积是多少?

2、汽车刹车后行驶的距离s(单位:m)关于行驶的时间t(单位:s)的函数解析式是s=15t-6t2。汽车刹车后到停下来前进了多远?

3、用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园,墙长18m,这个矩形的长、宽各为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?

活动5【讲授】归纳总结

1、.解答函数应用题时,要充分地对题目所提供的信息进行梳理,提取有效信息加以分析,对问题的原始形状进行抽象、联想和概括,构建相应的数学模型即函数关系,并利用已学过的数学知识加以解决。

2、对一些函数应用题常常要结合已知条件写出自变量的取值范围,以此确定这些函数区间的最值情况,利用函数知识解决实际问题时,答案要结合实际问题的意义进行检验。

活动6【活动】课后思考

1、已知有一张边长为10cm的正三角形纸板,若要从中剪一个面积最大的矩形纸板,应怎样剪?最大面积为多少?

2、我市有一种可食用的野生菌,上市时,经销商李经理按市场价格每千克30元收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中。据预测该野生菌的市场价格将每天每千克上涨1元,但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160天,同时平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。

(1)设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元,写出y与x之间的函数关系式。

(2)若存放x天将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为p元,试写出p与x之间的函数关系式;

(3)李经理将这批野生菌存放多少天出售可获得最大利润w元?

。

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