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国产原创偷拍

时间:2020-07-08 09:56  编辑:九寨沟妇保

国产原创偷拍

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昆明理工大学2013年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)

考试科目代码:840 考试科目名称 :高等代数

考生答题须知

1. 所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2. 评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。

3. 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔),用其它笔答题不给分。

4. 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

1. (15分) 设p 是一个素数, 多项式()21p f x x px p =++-. 证明: ()f x 在有理数域上不可约.

2. (10分) 计算n 阶行列式

1

2

2

1

1000010

0001n n

n n x x D x a a a a a ---⋅⋅⋅-⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-⋅⋅⋅. 3. (10分) 设向量组1α, 2α, ⋅⋅⋅, n α线性无关, 向量1β可用它们线性表示, 向量2β不能用它们线性表示. 证明向量组1α, 2α, ⋅⋅⋅, n α, 12ββ+线性无关. 4. (15分) 已知矩阵

100110111A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭, 011101110B ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭

,

且矩阵x 满足A A B B A B B A E +=++x x x x , 其中E 是单位阵, 求x .

5. (15分) λ取何值时, 线性方程组

2

123123

12

3424

x x x x x x x x x λλλ++=⎧⎪-++=⎨⎪-+=-⎩ 有唯一解、无解、无穷多解? 在有无穷多解时, 求其通解(用向量形式表示).

6. (15分) 设二次型222

12312323(,,)224T f x x x A x x x x x ==+-+x x , 利用正交变换将二次型f 化

为标准形, 并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵. 7. (20分) 已知3维线性空间V 的一组基1α, 2α, 3α, 设

113βαα=-+, 212βαα=+, 3123βααα=--+.

(1) 求由基1β, 2β, 3β到基1α, 2α, 3α的过渡矩阵;

。

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