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时间:2020-07-04 15:41  编辑:延川菜市场

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利用P=FV看汽车启动过程的速度变化

息烽县第一中学温若谷

汽车启动过程中,发动机的功率指牵引力的功率,而不是指合外力或阻力的功率,发动机的额定功率指的是该机器正常工作时的最大输出功率,并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率。实际功率应在零与额定功率之间

汽车的启动问题一般来说可分为两类:一类是以恒定功率启动,另一类是以恒定牵引力启动。按汽车的位置又分为在平直路面上和在斜坡上的启动两种情形

下面我们以汽车在平直路面上从静止开始启动的情形为例,讨论汽车启动过程中的牵引力,输出动率,和速度的变化关系。把汽车看成质点在启动过程中所受阻力恒定。

一、汽车以额定动率启动

因为P一定,根据P=FV可知,V↑,所以F减少,由F-f=ma

可知当F减小到与阻力f相等时,汽车的加速度a=0,此时汽车的速度达到最值Vm

汽车在以恒定动率启动的过程中,其运动有如下特点:

1、开始阶段做加速度不断减小、速度不断增加的变加速运动,在这一阶段牵引力减小,当牵引力减小到同阻力相等时,速度不再变化;汽车便开始以最大速度Vm做匀速直线运动。汽车速度的变化可用V-t图象直观表现出来,如图1

2、汽车启动过程中的输出功率始终不变等于额定功率

3、启动过程始终满足F-f=ma

4、牵引力F和瞬时速度Vt始终满足

5、加速过程结束时,牵引力F与阻力f相等,此时

二、以恒定牵引力启动

汽车以恒定牵引力启动时,若汽车受到的阻力是不变的,由牛顿第二定律F-f=ma可知;汽车的加速度恒定,汽车的瞬时速度为Vt=at,汽车做匀加速直线运动,实际输出功率P=FVt=Fat,实际功率将不断增大,由于汽车的实际输出功率不可能超过额定功率,汽车的匀加速直线运动只能维持到实际输出功率等于额定功率时为止,此时汽车的速度达到匀加速直线运动的最大速度V1m,其后汽车只能以额定功率启动的方式进行再加速,由P=FV可知牵引力减小,汽车做加速度减小的加速运动,直到汽车加速度减为零,做匀速直线运动为止,速度达到最终的最大速度Vm,汽车速度的变化可用V—t图象如图2直观表示出来。

这一启动方式具有如下特点:

1、启动过程经历了两个阶段:一是匀加速直线运动,a恒定不变,匀加速直线运动有一最大速度。二是变加速直线运动,a变小;V增大,当加速度减小为零时将以最终的最大速度做匀速直线运动。

2、匀加速直线运动维持的时间t=V1m/a,V1m=P额/F

3、匀加速阶段,汽车的瞬时功率Pt=FVt=Fat小于P额

4、匀加速直线运动结束时,瞬时功率等于额定功率P额,

且Pt=P额=FV1m

5、汽车在变加速直线运动阶段输出功率为恒定的额定功率,进入匀速直线运动时牵引力和阻力f相等,有Pt=P额=fVm=FVm

三、实例分析

下面我们通过一道例题看看,如何对汽车的运动进行分析

并利用公式P=FV进行解答

例:额定功率为80KW的汽车,在平直公路上行驶的最大速度是20m/s,汽车的质量是2t,如果汽车从静止开始做匀加速直线运动。加速度的大小是2m/s2,运动过程中阻力不变。求

1、汽车受到的阻力是多大?

2、3s末汽车的瞬时功率是多大?

3、汽车维持匀加速的时间是多少?

解析;汽车从静止开始做匀加速运动,属以恒定牵引力启动。启动过程经历了两个阶段:一是匀加速直线运动,a恒定不变,匀加速直线运动有一最大速度V1m,二是变加速直线运动,a变小;V增大,当a减小为零时牵引力减小到等于阻力,汽车将以最终的最大速度Vm做匀速直线运动。汽车维持匀加运动的时间t=V1m/a

因此

1,当牵引力=阻力,输出功率等于额定功率时,汽车的速度达最大Vm阻力f=P额/Vm=80×103/20=4×103(N)

2,由牛顿第二定律有

F-f=ma得F=f+ma=8×103(N)

3s末汽车的瞬时速度vt=at=2×3=6m/s

3s末汽车的瞬时功率pt=FVt=8×103×6=48(KW)

3,匀加速运动能达到的最大速度V1m=P额/F=80×103/8×103

=10m/s

匀加速运动维持的时间t=V1m/a=10/2=5(s)

。

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