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时间:2021-05-15 10:02  编辑:浦北大学

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2016-2017学年河北省保定市定州中学承智班高一(下)期中数学试卷

一、选择题(每小题5分,共60分)

1.在△ABC中,已知a、b、c成等比数列,且,,则=()

A.B.C.3 D.﹣3

2.若==,则△ABC是()

A.等腰直角三角形

B.有一个内角是30°的直角三角形

C.等边三角形

D.有一个内角是30°的等腰三角形

3.一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行, 30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是()海里.

A.10

B.20

C.10

D.20

4.数列{a n}满足,则a n=()

A.B.C.D.

5.大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和.是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…,则此数列第20项为()

A.180

B.200

C.128

D.162

6.定义为n个正数p1,p2,…,p n的“均倒数”.若已知正数数列

{a n}的前n项的“均倒数”为,又b n=,则++

+…+=()

A.B.C.D.

7.已知0<c<1,a>b>1,下列不等式成立的是()

A.c a>c b

B.

C.ba c>ab c

D.log a c>log b c

8.对于任意实数a,b,c,d,以下四个命题中

①ac2>bc2,则a>b;

②若a>b,c>d,则a+c>b+d;

③若a>b,c>d,则ac>bd;

④a>b,则>.

其中正确的有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9.若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是()

A.B.C.6 D.5

10.已知f(x)=log a(x﹣1)+1(a>0且a≠1)恒过定点M,且点M在直线

(m>0,n>0)上,则m+n的最小值为()

A.B.8 C. D.4

11.下列函数中,最小值为4的是()

A.y=x+

B.y=sinx+(0<x<π)

C.y=e x+4e﹣x

D.y=+

12.某几何体的三视图如图,则该几何体的体积为()

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